ตัวประกอบของ 9930 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9930
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9930 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9930 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9930 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9930 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9930 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 331, 662, 993, 1655, 1986, 3310, 4965, 9930
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9930 ÷ 1 | = | 9930 | เหลือเศษ 0 |
| 9930 ÷ 2 | = | 4965 | เหลือเศษ 0 |
| 9930 ÷ 3 | = | 3310 | เหลือเศษ 0 |
| 9930 ÷ 5 | = | 1986 | เหลือเศษ 0 |
| 9930 ÷ 6 | = | 1655 | เหลือเศษ 0 |
| 9930 ÷ 10 | = | 993 | เหลือเศษ 0 |
| 9930 ÷ 15 | = | 662 | เหลือเศษ 0 |
| 9930 ÷ 30 | = | 331 | เหลือเศษ 0 |
| 9930 ÷ 331 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 9930 ÷ 662 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 9930 ÷ 993 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 9930 ÷ 1655 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 9930 ÷ 1986 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9930 ÷ 3310 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9930 ÷ 4965 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9930 ÷ 9930 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9930
| 1 x 9930 | = | 9930 |
| 2 x 4965 | = | 9930 |
| 3 x 3310 | = | 9930 |
| 5 x 1986 | = | 9930 |
| 6 x 1655 | = | 9930 |
| 10 x 993 | = | 9930 |
| 15 x 662 | = | 9930 |
| 30 x 331 | = | 9930 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9930
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 331 + 662 + 993 + 1655 + 1986 + 3310 + 4965 + 9930 = 23904
▶ ตัวประกอบของ 9930 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9930 = 2 x 3 x 5 x 331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9930 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9930 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9930 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4965
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9930
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9930 แบบที่หนึ่ง
- 9930
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 331
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9930 แบบที่สอง
- 9930
- 2
- 4965
- 3
- 1655
- 5
- 331
ดังนั้น 9930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9930 =
2 x 3 x 5 x 331
2. การแยกตัวประกอบของ 9930 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9930 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9930 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9930
2)99303)49655)1655331)3311ดังนั้น 9930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9930 = 2 x 3 x 5 x 331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9930
1แยกตัวประกอบของ 9930 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 33112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9930 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9930 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9930 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9930
2
)9930
3
)4965
5
)1655
331
)331
1
ดังนั้น 9930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9930 = 2 x 3 x 5 x 331
1แยกตัวประกอบของ 9930 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 3311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9930 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9930 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇