ตัวประกอบของ 9922 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9922
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9922 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9922 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9922 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9922 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9922 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 41, 82, 121, 242, 451, 902, 4961, 9922
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9922 ÷ 1 | = | 9922 | เหลือเศษ 0 |
| 9922 ÷ 2 | = | 4961 | เหลือเศษ 0 |
| 9922 ÷ 11 | = | 902 | เหลือเศษ 0 |
| 9922 ÷ 22 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 9922 ÷ 41 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 9922 ÷ 82 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 9922 ÷ 121 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 9922 ÷ 242 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 9922 ÷ 451 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 9922 ÷ 902 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 9922 ÷ 4961 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9922 ÷ 9922 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9922
| 1 x 9922 | = | 9922 |
| 2 x 4961 | = | 9922 |
| 11 x 902 | = | 9922 |
| 22 x 451 | = | 9922 |
| 41 x 242 | = | 9922 |
| 82 x 121 | = | 9922 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9922
1 + 2 + 11 + 22 + 41 + 82 + 121 + 242 + 451 + 902 + 4961 + 9922 = 16758
▶ ตัวประกอบของ 9922 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9922 = 2 x 11 x 11 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9922 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9922 = 2 x 112 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9922 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9922 = 2 x 112 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9922 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9922 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9922 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4961
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9922
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9922 แบบที่หนึ่ง
- 9922
- 82
- 2
- 41
- 121
- 11
- 11
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9922 แบบที่สอง
- 9922
- 2
- 4961
- 11
- 451
- 11
- 41
ดังนั้น 9922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9922 =
2 x 11 x 11 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9922 =
2 x 112 x 41 หรือ 21 x 112 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 9922 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9922 นั้นก็คือ 2, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9922
2)992211)496111)45141)411ดังนั้น 9922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9922 = 2 x 11 x 11 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9922 = 2 x 112 x 41 หรือ 21 x 112 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9922
1แยกตัวประกอบของ 9922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9922 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9922 นั้นก็คือ 2, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9922
2
)9922
11
)4961
11
)451
41
)41
1
ดังนั้น 9922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9922 = 2 x 11 x 11 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9922 = 2 x 112 x 41 หรือ 21 x 112 x 411
1แยกตัวประกอบของ 9922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9922 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9922 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇