ตัวประกอบของ 99189 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99189
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99189 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99189 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99189 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99189 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99189 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 103, 107, 309, 321, 927, 963, 11021, 33063, 99189
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99189 ÷ 1 | = | 99189 | เหลือเศษ 0 |
| 99189 ÷ 3 | = | 33063 | เหลือเศษ 0 |
| 99189 ÷ 9 | = | 11021 | เหลือเศษ 0 |
| 99189 ÷ 103 | = | 963 | เหลือเศษ 0 |
| 99189 ÷ 107 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 99189 ÷ 309 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 99189 ÷ 321 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 99189 ÷ 927 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 99189 ÷ 963 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 99189 ÷ 11021 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 99189 ÷ 33063 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99189 ÷ 99189 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99189
| 1 x 99189 | = | 99189 |
| 3 x 33063 | = | 99189 |
| 9 x 11021 | = | 99189 |
| 103 x 963 | = | 99189 |
| 107 x 927 | = | 99189 |
| 309 x 321 | = | 99189 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99189
1 + 3 + 9 + 103 + 107 + 309 + 321 + 927 + 963 + 11021 + 33063 + 99189 = 146016
▶ ตัวประกอบของ 99189 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 103, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99189 = 3 x 3 x 103 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99189 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99189 = 32 x 103 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99189 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99189 = 32 x 103 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99189 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99189 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99189 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33063
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99189 แบบที่หนึ่ง
- 99189
- 309
- 3
- 103
- 321
- 3
- 107
- 309
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99189 แบบที่สอง
- 99189
- 3
- 33063
- 3
- 11021
- 103
- 107
ดังนั้น 99189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99189 =
3 x 3 x 103 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99189 =
32 x 103 x 107 หรือ 32 x 1031 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 99189 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99189 นั้นก็คือ 3, 103, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99189
3)991893)33063103)11021107)1071ดังนั้น 99189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99189 = 3 x 3 x 103 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99189 = 32 x 103 x 107 หรือ 32 x 1031 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99189
1แยกตัวประกอบของ 99189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1031 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99189 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99189 นั้นก็คือ 3, 103, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99189
3
)99189
3
)33063
103
)11021
107
)107
1
ดังนั้น 99189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99189 = 3 x 3 x 103 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99189 = 32 x 103 x 107 หรือ 32 x 1031 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 99189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1031 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99189 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99189 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇