ตัวประกอบของ 99102 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99102
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99102 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99102 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99102 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99102 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99102 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 83, 166, 199, 249, 398, 498, 597, 1194, 16517, 33034, 49551, 99102
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99102 ÷ 1 | = | 99102 | เหลือเศษ 0 |
| 99102 ÷ 2 | = | 49551 | เหลือเศษ 0 |
| 99102 ÷ 3 | = | 33034 | เหลือเศษ 0 |
| 99102 ÷ 6 | = | 16517 | เหลือเศษ 0 |
| 99102 ÷ 83 | = | 1194 | เหลือเศษ 0 |
| 99102 ÷ 166 | = | 597 | เหลือเศษ 0 |
| 99102 ÷ 199 | = | 498 | เหลือเศษ 0 |
| 99102 ÷ 249 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 99102 ÷ 398 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 99102 ÷ 498 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 99102 ÷ 597 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 99102 ÷ 1194 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 99102 ÷ 16517 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 99102 ÷ 33034 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99102 ÷ 49551 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 99102 ÷ 99102 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99102
| 1 x 99102 | = | 99102 |
| 2 x 49551 | = | 99102 |
| 3 x 33034 | = | 99102 |
| 6 x 16517 | = | 99102 |
| 83 x 1194 | = | 99102 |
| 166 x 597 | = | 99102 |
| 199 x 498 | = | 99102 |
| 249 x 398 | = | 99102 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99102
1 + 2 + 3 + 6 + 83 + 166 + 199 + 249 + 398 + 498 + 597 + 1194 + 16517 + 33034 + 49551 + 99102 = 201600
▶ ตัวประกอบของ 99102 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 83, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99102 = 2 x 3 x 83 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99102 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99102 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99102 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49551
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99102 แบบที่หนึ่ง
- 99102
- 249
- 3
- 83
- 398
- 2
- 199
- 249
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99102 แบบที่สอง
- 99102
- 2
- 49551
- 3
- 16517
- 83
- 199
ดังนั้น 99102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99102 =
2 x 3 x 83 x 199
2. การแยกตัวประกอบของ 99102 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99102 นั้นก็คือ 2, 3, 83, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99102
2)991023)4955183)16517199)1991ดังนั้น 99102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99102 = 2 x 3 x 83 x 199วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99102
1แยกตัวประกอบของ 99102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 831 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99102 นั้นก็คือ 2, 3, 83, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99102
2
)99102
3
)49551
83
)16517
199
)199
1
ดังนั้น 99102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99102 = 2 x 3 x 83 x 199
1แยกตัวประกอบของ 99102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 831 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99102 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇