ตัวประกอบของ 98991 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98991
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98991 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98991 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98991 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98991 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98991 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 647, 1941, 5823, 10999, 32997, 98991
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98991 ÷ 1 | = | 98991 | เหลือเศษ 0 |
| 98991 ÷ 3 | = | 32997 | เหลือเศษ 0 |
| 98991 ÷ 9 | = | 10999 | เหลือเศษ 0 |
| 98991 ÷ 17 | = | 5823 | เหลือเศษ 0 |
| 98991 ÷ 51 | = | 1941 | เหลือเศษ 0 |
| 98991 ÷ 153 | = | 647 | เหลือเศษ 0 |
| 98991 ÷ 647 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 98991 ÷ 1941 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 98991 ÷ 5823 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 98991 ÷ 10999 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 98991 ÷ 32997 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 98991 ÷ 98991 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98991
| 1 x 98991 | = | 98991 |
| 3 x 32997 | = | 98991 |
| 9 x 10999 | = | 98991 |
| 17 x 5823 | = | 98991 |
| 51 x 1941 | = | 98991 |
| 153 x 647 | = | 98991 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98991
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 647 + 1941 + 5823 + 10999 + 32997 + 98991 = 151632
▶ ตัวประกอบของ 98991 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 647
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98991 = 3 x 3 x 17 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98991 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98991 = 32 x 17 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98991 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98991 = 32 x 17 x 647
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98991 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98991 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98991 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32997
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98991
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98991 แบบที่หนึ่ง
- 98991
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 647
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98991 แบบที่สอง
- 98991
- 3
- 32997
- 3
- 10999
- 17
- 647
ดังนั้น 98991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98991 =
3 x 3 x 17 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98991 =
32 x 17 x 647 หรือ 32 x 171 x 6471
2. การแยกตัวประกอบของ 98991 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98991 นั้นก็คือ 3, 17, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98991
3)989913)3299717)10999647)6471ดังนั้น 98991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98991 = 3 x 3 x 17 x 647หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98991 = 32 x 17 x 647 หรือ 32 x 171 x 6471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98991
1แยกตัวประกอบของ 98991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 64712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98991 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98991 นั้นก็คือ 3, 17, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98991
3
)98991
3
)32997
17
)10999
647
)647
1
ดังนั้น 98991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98991 = 3 x 3 x 17 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98991 = 32 x 17 x 647 หรือ 32 x 171 x 6471
1แยกตัวประกอบของ 98991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 6471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98991 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98991 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇