ตัวประกอบของ 98549 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98549
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98549 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98549 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98549 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98549 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98549 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 11, 17, 31, 187, 289, 341, 527, 3179, 5797, 8959, 98549
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98549 ÷ 1 | = | 98549 | เหลือเศษ 0 |
| 98549 ÷ 11 | = | 8959 | เหลือเศษ 0 |
| 98549 ÷ 17 | = | 5797 | เหลือเศษ 0 |
| 98549 ÷ 31 | = | 3179 | เหลือเศษ 0 |
| 98549 ÷ 187 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 98549 ÷ 289 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 98549 ÷ 341 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 98549 ÷ 527 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 98549 ÷ 3179 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 98549 ÷ 5797 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 98549 ÷ 8959 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 98549 ÷ 98549 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98549
| 1 x 98549 | = | 98549 |
| 11 x 8959 | = | 98549 |
| 17 x 5797 | = | 98549 |
| 31 x 3179 | = | 98549 |
| 187 x 527 | = | 98549 |
| 289 x 341 | = | 98549 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98549
1 + 11 + 17 + 31 + 187 + 289 + 341 + 527 + 3179 + 5797 + 8959 + 98549 = 117888
▶ ตัวประกอบของ 98549 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 17, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98549 = 11 x 17 x 17 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98549 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98549 = 11 x 172 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98549 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98549 = 11 x 172 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98549 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98549 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98549 มา 1 คู่ เช่น 11 x 8959
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98549
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98549 แบบที่หนึ่ง
- 98549
- 289
- 17
- 17
- 341
- 11
- 31
- 289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98549 แบบที่สอง
- 98549
- 11
- 8959
- 17
- 527
- 17
- 31
ดังนั้น 98549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98549 =
11 x 17 x 17 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98549 =
11 x 172 x 31 หรือ 111 x 172 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 98549 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98549 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98549 นั้นก็คือ 11, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98549
11)9854917)895917)52731)311ดังนั้น 98549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98549 = 11 x 17 x 17 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98549 = 11 x 172 x 31 หรือ 111 x 172 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98549
1แยกตัวประกอบของ 98549 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 172 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98549 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98549 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98549 นั้นก็คือ 11, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98549
11
)98549
17
)8959
17
)527
31
)31
1
ดังนั้น 98549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98549 = 11 x 17 x 17 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98549 = 11 x 172 x 31 หรือ 111 x 172 x 311
1แยกตัวประกอบของ 98549 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 172 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98549 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98549 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇