ตัวประกอบของ 9831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9831
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9831 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9831 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9831 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9831 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 29, 87, 113, 339, 3277, 9831
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9831 ÷ 1 | = | 9831 | เหลือเศษ 0 |
| 9831 ÷ 3 | = | 3277 | เหลือเศษ 0 |
| 9831 ÷ 29 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 9831 ÷ 87 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 9831 ÷ 113 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 9831 ÷ 339 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 9831 ÷ 3277 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9831 ÷ 9831 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9831
| 1 x 9831 | = | 9831 |
| 3 x 3277 | = | 9831 |
| 29 x 339 | = | 9831 |
| 87 x 113 | = | 9831 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9831
1 + 3 + 29 + 87 + 113 + 339 + 3277 + 9831 = 13680
▶ ตัวประกอบของ 9831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9831 = 3 x 29 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9831 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3277
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9831
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9831 แบบที่หนึ่ง
- 9831
- 87
- 3
- 29
- 113
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9831 แบบที่สอง
- 9831
- 3
- 3277
- 29
- 113
ดังนั้น 9831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9831 =
3 x 29 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 9831 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9831 นั้นก็คือ 3, 29, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9831
3)983129)3277113)1131ดังนั้น 9831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9831 = 3 x 29 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9831
1แยกตัวประกอบของ 9831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9831 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9831 นั้นก็คือ 3, 29, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9831
3
)9831
29
)3277
113
)113
1
ดังนั้น 9831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9831 = 3 x 29 x 113
1แยกตัวประกอบของ 9831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9831 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇