ตัวประกอบของ 97725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 97725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 97725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 97725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 97725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 97725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 97725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1303, 3909, 6515, 19545, 32575, 97725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 97725 ÷ 1 | = | 97725 | เหลือเศษ 0 |
| 97725 ÷ 3 | = | 32575 | เหลือเศษ 0 |
| 97725 ÷ 5 | = | 19545 | เหลือเศษ 0 |
| 97725 ÷ 15 | = | 6515 | เหลือเศษ 0 |
| 97725 ÷ 25 | = | 3909 | เหลือเศษ 0 |
| 97725 ÷ 75 | = | 1303 | เหลือเศษ 0 |
| 97725 ÷ 1303 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 97725 ÷ 3909 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 97725 ÷ 6515 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 97725 ÷ 19545 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 97725 ÷ 32575 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 97725 ÷ 97725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 97725
| 1 x 97725 | = | 97725 |
| 3 x 32575 | = | 97725 |
| 5 x 19545 | = | 97725 |
| 15 x 6515 | = | 97725 |
| 25 x 3909 | = | 97725 |
| 75 x 1303 | = | 97725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 97725
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1303 + 3909 + 6515 + 19545 + 32575 + 97725 = 161696
▶ ตัวประกอบของ 97725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1303
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 97725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97725 = 3 x 5 x 5 x 1303
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97725 = 3 x 52 x 1303
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97725 = 3 x 52 x 1303
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 97725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 97725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 97725 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97725 แบบที่หนึ่ง
- 97725
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1303
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97725 แบบที่สอง
- 97725
- 3
- 32575
- 5
- 6515
- 5
- 1303
ดังนั้น 97725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97725 =
3 x 5 x 5 x 1303
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97725 =
3 x 52 x 1303 หรือ 31 x 52 x 13031
2. การแยกตัวประกอบของ 97725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 97725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97725 นั้นก็คือ 3, 5, 1303 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97725
3)977255)325755)65151303)13031ดังนั้น 97725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้97725 = 3 x 5 x 5 x 1303หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง97725 = 3 x 52 x 1303 หรือ 31 x 52 x 13031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 97725
1แยกตัวประกอบของ 97725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 130312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1303 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 97725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97725 นั้นก็คือ 3, 5, 1303 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97725
3
)97725
5
)32575
5
)6515
1303
)1303
1
ดังนั้น 97725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97725 = 3 x 5 x 5 x 1303
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97725 = 3 x 52 x 1303 หรือ 31 x 52 x 13031
1แยกตัวประกอบของ 97725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 13031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1303 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 97725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇