ตัวประกอบของ 97175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 97175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 97175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 97175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 97175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 97175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 97175 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 13, 23, 25, 65, 115, 169, 299, 325, 575, 845, 1495, 3887, 4225, 7475, 19435, 97175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 97175 ÷ 1 | = | 97175 | เหลือเศษ 0 |
| 97175 ÷ 5 | = | 19435 | เหลือเศษ 0 |
| 97175 ÷ 13 | = | 7475 | เหลือเศษ 0 |
| 97175 ÷ 23 | = | 4225 | เหลือเศษ 0 |
| 97175 ÷ 25 | = | 3887 | เหลือเศษ 0 |
| 97175 ÷ 65 | = | 1495 | เหลือเศษ 0 |
| 97175 ÷ 115 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 97175 ÷ 169 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 97175 ÷ 299 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 97175 ÷ 325 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 97175 ÷ 575 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 97175 ÷ 845 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 97175 ÷ 1495 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 97175 ÷ 3887 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 97175 ÷ 4225 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 97175 ÷ 7475 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 97175 ÷ 19435 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 97175 ÷ 97175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 97175
| 1 x 97175 | = | 97175 |
| 5 x 19435 | = | 97175 |
| 13 x 7475 | = | 97175 |
| 23 x 4225 | = | 97175 |
| 25 x 3887 | = | 97175 |
| 65 x 1495 | = | 97175 |
| 115 x 845 | = | 97175 |
| 169 x 575 | = | 97175 |
| 299 x 325 | = | 97175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 97175
1 + 5 + 13 + 23 + 25 + 65 + 115 + 169 + 299 + 325 + 575 + 845 + 1495 + 3887 + 4225 + 7475 + 19435 + 97175 = 136152
▶ ตัวประกอบของ 97175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 97175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97175 = 5 x 5 x 13 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97175 = 52 x 132 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97175 = 52 x 132 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 97175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 97175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 97175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 19435
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97175 แบบที่หนึ่ง
- 97175
- 299
- 13
- 23
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
- 299
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97175 แบบที่สอง
- 97175
- 5
- 19435
- 5
- 3887
- 13
- 299
- 13
- 23
ดังนั้น 97175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97175 =
5 x 5 x 13 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97175 =
52 x 132 x 23 หรือ 52 x 132 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 97175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 97175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97175 นั้นก็คือ 5, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97175
5)971755)1943513)388713)29923)231ดังนั้น 97175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้97175 = 5 x 5 x 13 x 13 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง97175 = 52 x 132 x 23 หรือ 52 x 132 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 97175
1แยกตัวประกอบของ 97175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 132 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97175 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 97175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97175 นั้นก็คือ 5, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97175
5
)97175
5
)19435
13
)3887
13
)299
23
)23
1
ดังนั้น 97175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97175 = 5 x 5 x 13 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97175 = 52 x 132 x 23 หรือ 52 x 132 x 231
1แยกตัวประกอบของ 97175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 132 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97175 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 97175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇