ตัวประกอบของ 9708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9708 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 809, 1618, 2427, 3236, 4854, 9708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9708 ÷ 1 | = | 9708 | เหลือเศษ 0 |
| 9708 ÷ 2 | = | 4854 | เหลือเศษ 0 |
| 9708 ÷ 3 | = | 3236 | เหลือเศษ 0 |
| 9708 ÷ 4 | = | 2427 | เหลือเศษ 0 |
| 9708 ÷ 6 | = | 1618 | เหลือเศษ 0 |
| 9708 ÷ 12 | = | 809 | เหลือเศษ 0 |
| 9708 ÷ 809 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 9708 ÷ 1618 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 9708 ÷ 2427 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9708 ÷ 3236 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9708 ÷ 4854 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9708 ÷ 9708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9708
| 1 x 9708 | = | 9708 |
| 2 x 4854 | = | 9708 |
| 3 x 3236 | = | 9708 |
| 4 x 2427 | = | 9708 |
| 6 x 1618 | = | 9708 |
| 12 x 809 | = | 9708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9708
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 809 + 1618 + 2427 + 3236 + 4854 + 9708 = 22680
▶ ตัวประกอบของ 9708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 809
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9708 = 2 x 2 x 3 x 809
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9708 = 22 x 3 x 809
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9708 = 22 x 3 x 809
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4854
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9708 แบบที่หนึ่ง
- 9708
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 809
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9708 แบบที่สอง
- 9708
- 2
- 4854
- 2
- 2427
- 3
- 809
ดังนั้น 9708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9708 =
2 x 2 x 3 x 809
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9708 =
22 x 3 x 809 หรือ 22 x 31 x 8091
2. การแยกตัวประกอบของ 9708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9708 นั้นก็คือ 2, 3, 809 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9708
2)97082)48543)2427809)8091ดังนั้น 9708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9708 = 2 x 2 x 3 x 809หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9708 = 22 x 3 x 809 หรือ 22 x 31 x 8091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9708
1แยกตัวประกอบของ 9708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 80912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 809 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9708 นั้นก็คือ 2, 3, 809 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9708
2
)9708
2
)4854
3
)2427
809
)809
1
ดังนั้น 9708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9708 = 2 x 2 x 3 x 809
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9708 = 22 x 3 x 809 หรือ 22 x 31 x 8091
1แยกตัวประกอบของ 9708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 8091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 809 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇