ตัวประกอบของ 96345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96345 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2141, 6423, 10705, 19269, 32115, 96345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96345 ÷ 1 | = | 96345 | เหลือเศษ 0 |
| 96345 ÷ 3 | = | 32115 | เหลือเศษ 0 |
| 96345 ÷ 5 | = | 19269 | เหลือเศษ 0 |
| 96345 ÷ 9 | = | 10705 | เหลือเศษ 0 |
| 96345 ÷ 15 | = | 6423 | เหลือเศษ 0 |
| 96345 ÷ 45 | = | 2141 | เหลือเศษ 0 |
| 96345 ÷ 2141 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 96345 ÷ 6423 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 96345 ÷ 10705 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 96345 ÷ 19269 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 96345 ÷ 32115 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96345 ÷ 96345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96345
| 1 x 96345 | = | 96345 |
| 3 x 32115 | = | 96345 |
| 5 x 19269 | = | 96345 |
| 9 x 10705 | = | 96345 |
| 15 x 6423 | = | 96345 |
| 45 x 2141 | = | 96345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96345
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2141 + 6423 + 10705 + 19269 + 32115 + 96345 = 167076
▶ ตัวประกอบของ 96345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2141
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96345 = 3 x 3 x 5 x 2141
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96345 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96345 = 32 x 5 x 2141
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96345 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96345 = 32 x 5 x 2141
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96345 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96345 แบบที่หนึ่ง
- 96345
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 2141
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96345 แบบที่สอง
- 96345
- 3
- 32115
- 3
- 10705
- 5
- 2141
ดังนั้น 96345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96345 =
3 x 3 x 5 x 2141
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96345 =
32 x 5 x 2141 หรือ 32 x 51 x 21411
2. การแยกตัวประกอบของ 96345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96345 นั้นก็คือ 3, 5, 2141 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96345
3)963453)321155)107052141)21411ดังนั้น 96345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96345 = 3 x 3 x 5 x 2141หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96345 = 32 x 5 x 2141 หรือ 32 x 51 x 21411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96345
1แยกตัวประกอบของ 96345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 214112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2141 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96345 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96345 นั้นก็คือ 3, 5, 2141 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96345
3
)96345
3
)32115
5
)10705
2141
)2141
1
ดังนั้น 96345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96345 = 3 x 3 x 5 x 2141
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96345 = 32 x 5 x 2141 หรือ 32 x 51 x 21411
1แยกตัวประกอบของ 96345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 21411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2141 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96345 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇