ตัวประกอบของ 9292 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9292
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9292 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9292 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9292 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9292 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9292 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 101, 202, 404, 2323, 4646, 9292
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9292 ÷ 1 | = | 9292 | เหลือเศษ 0 |
| 9292 ÷ 2 | = | 4646 | เหลือเศษ 0 |
| 9292 ÷ 4 | = | 2323 | เหลือเศษ 0 |
| 9292 ÷ 23 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 9292 ÷ 46 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 9292 ÷ 92 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 9292 ÷ 101 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 9292 ÷ 202 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 9292 ÷ 404 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 9292 ÷ 2323 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9292 ÷ 4646 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9292 ÷ 9292 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9292
| 1 x 9292 | = | 9292 |
| 2 x 4646 | = | 9292 |
| 4 x 2323 | = | 9292 |
| 23 x 404 | = | 9292 |
| 46 x 202 | = | 9292 |
| 92 x 101 | = | 9292 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9292
1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 101 + 202 + 404 + 2323 + 4646 + 9292 = 17136
▶ ตัวประกอบของ 9292 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9292 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9292 = 2 x 2 x 23 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9292 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9292 = 22 x 23 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9292 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9292 = 22 x 23 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9292 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9292 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9292 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4646
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9292
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9292 แบบที่หนึ่ง
- 9292
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 101
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9292 แบบที่สอง
- 9292
- 2
- 4646
- 2
- 2323
- 23
- 101
ดังนั้น 9292 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9292 =
2 x 2 x 23 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9292 =
22 x 23 x 101 หรือ 22 x 231 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 9292 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9292 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9292 นั้นก็คือ 2, 23, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9292
2)92922)464623)2323101)1011ดังนั้น 9292 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9292 = 2 x 2 x 23 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9292 = 22 x 23 x 101 หรือ 22 x 231 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9292
1แยกตัวประกอบของ 9292 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9292 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9292 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9292 นั้นก็คือ 2, 23, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9292
2
)9292
2
)4646
23
)2323
101
)101
1
ดังนั้น 9292 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9292 = 2 x 2 x 23 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9292 = 22 x 23 x 101 หรือ 22 x 231 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 9292 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9292 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9292 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇