ตัวประกอบของ 9284 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9284
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9284 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9284 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9284 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9284 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9284 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 211, 422, 844, 2321, 4642, 9284
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9284 ÷ 1 | = | 9284 | เหลือเศษ 0 |
| 9284 ÷ 2 | = | 4642 | เหลือเศษ 0 |
| 9284 ÷ 4 | = | 2321 | เหลือเศษ 0 |
| 9284 ÷ 11 | = | 844 | เหลือเศษ 0 |
| 9284 ÷ 22 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 9284 ÷ 44 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 9284 ÷ 211 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 9284 ÷ 422 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 9284 ÷ 844 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 9284 ÷ 2321 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9284 ÷ 4642 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9284 ÷ 9284 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9284
| 1 x 9284 | = | 9284 |
| 2 x 4642 | = | 9284 |
| 4 x 2321 | = | 9284 |
| 11 x 844 | = | 9284 |
| 22 x 422 | = | 9284 |
| 44 x 211 | = | 9284 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9284
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 211 + 422 + 844 + 2321 + 4642 + 9284 = 17808
▶ ตัวประกอบของ 9284 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9284 = 2 x 2 x 11 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9284 = 22 x 11 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9284 = 22 x 11 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9284 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9284 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9284 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4642
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9284 แบบที่หนึ่ง
- 9284
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 211
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9284 แบบที่สอง
- 9284
- 2
- 4642
- 2
- 2321
- 11
- 211
ดังนั้น 9284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9284 =
2 x 2 x 11 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9284 =
22 x 11 x 211 หรือ 22 x 111 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 9284 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9284 นั้นก็คือ 2, 11, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9284
2)92842)464211)2321211)2111ดังนั้น 9284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9284 = 2 x 2 x 11 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9284 = 22 x 11 x 211 หรือ 22 x 111 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9284
1แยกตัวประกอบของ 9284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9284 นั้นก็คือ 2, 11, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9284
2
)9284
2
)4642
11
)2321
211
)211
1
ดังนั้น 9284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9284 = 2 x 2 x 11 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9284 = 22 x 11 x 211 หรือ 22 x 111 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 9284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9284 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇