ตัวประกอบของ 9102 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9102
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9102 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9102 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9102 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9102 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9102 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 37, 41, 74, 82, 111, 123, 222, 246, 1517, 3034, 4551, 9102
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9102 ÷ 1 | = | 9102 | เหลือเศษ 0 |
| 9102 ÷ 2 | = | 4551 | เหลือเศษ 0 |
| 9102 ÷ 3 | = | 3034 | เหลือเศษ 0 |
| 9102 ÷ 6 | = | 1517 | เหลือเศษ 0 |
| 9102 ÷ 37 | = | 246 | เหลือเศษ 0 |
| 9102 ÷ 41 | = | 222 | เหลือเศษ 0 |
| 9102 ÷ 74 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 9102 ÷ 82 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 9102 ÷ 111 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 9102 ÷ 123 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 9102 ÷ 222 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 9102 ÷ 246 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 9102 ÷ 1517 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 9102 ÷ 3034 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9102 ÷ 4551 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9102 ÷ 9102 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9102
| 1 x 9102 | = | 9102 |
| 2 x 4551 | = | 9102 |
| 3 x 3034 | = | 9102 |
| 6 x 1517 | = | 9102 |
| 37 x 246 | = | 9102 |
| 41 x 222 | = | 9102 |
| 74 x 123 | = | 9102 |
| 82 x 111 | = | 9102 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9102
1 + 2 + 3 + 6 + 37 + 41 + 74 + 82 + 111 + 123 + 222 + 246 + 1517 + 3034 + 4551 + 9102 = 19152
▶ ตัวประกอบของ 9102 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 37, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9102 = 2 x 3 x 37 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9102 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9102 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9102 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4551
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9102 แบบที่หนึ่ง
- 9102
- 82
- 2
- 41
- 111
- 3
- 37
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9102 แบบที่สอง
- 9102
- 2
- 4551
- 3
- 1517
- 37
- 41
ดังนั้น 9102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9102 =
2 x 3 x 37 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 9102 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9102 นั้นก็คือ 2, 3, 37, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9102
2)91023)455137)151741)411ดังนั้น 9102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9102 = 2 x 3 x 37 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9102
1แยกตัวประกอบของ 9102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 371 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9102 นั้นก็คือ 2, 3, 37, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9102
2
)9102
3
)4551
37
)1517
41
)41
1
ดังนั้น 9102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9102 = 2 x 3 x 37 x 41
1แยกตัวประกอบของ 9102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 371 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9102 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇