ตัวประกอบของ 90872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90872 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 37, 74, 148, 296, 307, 614, 1228, 2456, 11359, 22718, 45436, 90872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90872 ÷ 1 | = | 90872 | เหลือเศษ 0 |
| 90872 ÷ 2 | = | 45436 | เหลือเศษ 0 |
| 90872 ÷ 4 | = | 22718 | เหลือเศษ 0 |
| 90872 ÷ 8 | = | 11359 | เหลือเศษ 0 |
| 90872 ÷ 37 | = | 2456 | เหลือเศษ 0 |
| 90872 ÷ 74 | = | 1228 | เหลือเศษ 0 |
| 90872 ÷ 148 | = | 614 | เหลือเศษ 0 |
| 90872 ÷ 296 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 90872 ÷ 307 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 90872 ÷ 614 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 90872 ÷ 1228 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 90872 ÷ 2456 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 90872 ÷ 11359 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90872 ÷ 22718 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90872 ÷ 45436 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90872 ÷ 90872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90872
| 1 x 90872 | = | 90872 |
| 2 x 45436 | = | 90872 |
| 4 x 22718 | = | 90872 |
| 8 x 11359 | = | 90872 |
| 37 x 2456 | = | 90872 |
| 74 x 1228 | = | 90872 |
| 148 x 614 | = | 90872 |
| 296 x 307 | = | 90872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90872
1 + 2 + 4 + 8 + 37 + 74 + 148 + 296 + 307 + 614 + 1228 + 2456 + 11359 + 22718 + 45436 + 90872 = 175560
▶ ตัวประกอบของ 90872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90872 = 2 x 2 x 2 x 37 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90872 = 23 x 37 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90872 = 23 x 37 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45436
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90872 แบบที่หนึ่ง
- 90872
- 296
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 37
- 8
- 307
- 296
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90872 แบบที่สอง
- 90872
- 2
- 45436
- 2
- 22718
- 2
- 11359
- 37
- 307
ดังนั้น 90872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90872 =
2 x 2 x 2 x 37 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90872 =
23 x 37 x 307 หรือ 23 x 371 x 3071
2. การแยกตัวประกอบของ 90872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90872 นั้นก็คือ 2, 37, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90872
2)908722)454362)2271837)11359307)3071ดังนั้น 90872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90872 = 2 x 2 x 2 x 37 x 307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90872 = 23 x 37 x 307 หรือ 23 x 371 x 3071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90872
1แยกตัวประกอบของ 90872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90872 นั้นก็คือ 2, 37, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90872
2
)90872
2
)45436
2
)22718
37
)11359
307
)307
1
ดังนั้น 90872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90872 = 2 x 2 x 2 x 37 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90872 = 23 x 37 x 307 หรือ 23 x 371 x 3071
1แยกตัวประกอบของ 90872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇