ตัวประกอบของ 90855 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90855
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90855 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90855 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90855 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90855 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90855 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 673, 2019, 3365, 6057, 10095, 18171, 30285, 90855
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90855 ÷ 1 | = | 90855 | เหลือเศษ 0 |
| 90855 ÷ 3 | = | 30285 | เหลือเศษ 0 |
| 90855 ÷ 5 | = | 18171 | เหลือเศษ 0 |
| 90855 ÷ 9 | = | 10095 | เหลือเศษ 0 |
| 90855 ÷ 15 | = | 6057 | เหลือเศษ 0 |
| 90855 ÷ 27 | = | 3365 | เหลือเศษ 0 |
| 90855 ÷ 45 | = | 2019 | เหลือเศษ 0 |
| 90855 ÷ 135 | = | 673 | เหลือเศษ 0 |
| 90855 ÷ 673 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 90855 ÷ 2019 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 90855 ÷ 3365 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 90855 ÷ 6057 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90855 ÷ 10095 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90855 ÷ 18171 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90855 ÷ 30285 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90855 ÷ 90855 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90855
| 1 x 90855 | = | 90855 |
| 3 x 30285 | = | 90855 |
| 5 x 18171 | = | 90855 |
| 9 x 10095 | = | 90855 |
| 15 x 6057 | = | 90855 |
| 27 x 3365 | = | 90855 |
| 45 x 2019 | = | 90855 |
| 135 x 673 | = | 90855 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90855
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 673 + 2019 + 3365 + 6057 + 10095 + 18171 + 30285 + 90855 = 161760
▶ ตัวประกอบของ 90855 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 673
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90855 = 3 x 3 x 3 x 5 x 673
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90855 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90855 = 33 x 5 x 673
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90855 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90855 = 33 x 5 x 673
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90855 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90855 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90855 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30285
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90855
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90855 แบบที่หนึ่ง
- 90855
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 673
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90855 แบบที่สอง
- 90855
- 3
- 30285
- 3
- 10095
- 3
- 3365
- 5
- 673
ดังนั้น 90855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90855 =
3 x 3 x 3 x 5 x 673
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90855 =
33 x 5 x 673 หรือ 33 x 51 x 6731
2. การแยกตัวประกอบของ 90855 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90855 นั้นก็คือ 3, 5, 673 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90855
3)908553)302853)100955)3365673)6731ดังนั้น 90855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90855 = 3 x 3 x 3 x 5 x 673หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90855 = 33 x 5 x 673 หรือ 33 x 51 x 6731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90855
1แยกตัวประกอบของ 90855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 67312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 673 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90855 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90855 นั้นก็คือ 3, 5, 673 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90855
3
)90855
3
)30285
3
)10095
5
)3365
673
)673
1
ดังนั้น 90855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90855 = 3 x 3 x 3 x 5 x 673
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90855 = 33 x 5 x 673 หรือ 33 x 51 x 6731
1แยกตัวประกอบของ 90855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 6731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 673 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90855 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90855 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇