ตัวประกอบของ 90495 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90495
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90495 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90495 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90495 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90495 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90495 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2011, 6033, 10055, 18099, 30165, 90495
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90495 ÷ 1 | = | 90495 | เหลือเศษ 0 |
| 90495 ÷ 3 | = | 30165 | เหลือเศษ 0 |
| 90495 ÷ 5 | = | 18099 | เหลือเศษ 0 |
| 90495 ÷ 9 | = | 10055 | เหลือเศษ 0 |
| 90495 ÷ 15 | = | 6033 | เหลือเศษ 0 |
| 90495 ÷ 45 | = | 2011 | เหลือเศษ 0 |
| 90495 ÷ 2011 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 90495 ÷ 6033 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90495 ÷ 10055 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90495 ÷ 18099 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90495 ÷ 30165 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90495 ÷ 90495 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90495
| 1 x 90495 | = | 90495 |
| 3 x 30165 | = | 90495 |
| 5 x 18099 | = | 90495 |
| 9 x 10055 | = | 90495 |
| 15 x 6033 | = | 90495 |
| 45 x 2011 | = | 90495 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90495
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2011 + 6033 + 10055 + 18099 + 30165 + 90495 = 156936
▶ ตัวประกอบของ 90495 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2011
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90495 = 3 x 3 x 5 x 2011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90495 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90495 = 32 x 5 x 2011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90495 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90495 = 32 x 5 x 2011
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90495 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90495 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90495 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30165
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90495
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90495 แบบที่หนึ่ง
- 90495
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 2011
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90495 แบบที่สอง
- 90495
- 3
- 30165
- 3
- 10055
- 5
- 2011
ดังนั้น 90495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90495 =
3 x 3 x 5 x 2011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90495 =
32 x 5 x 2011 หรือ 32 x 51 x 20111
2. การแยกตัวประกอบของ 90495 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90495 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90495 นั้นก็คือ 3, 5, 2011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90495
3)904953)301655)100552011)20111ดังนั้น 90495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90495 = 3 x 3 x 5 x 2011หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90495 = 32 x 5 x 2011 หรือ 32 x 51 x 20111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90495
1แยกตัวประกอบของ 90495 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 201112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90495 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90495 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90495 นั้นก็คือ 3, 5, 2011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90495
3
)90495
3
)30165
5
)10055
2011
)2011
1
ดังนั้น 90495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90495 = 3 x 3 x 5 x 2011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90495 = 32 x 5 x 2011 หรือ 32 x 51 x 20111
1แยกตัวประกอบของ 90495 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 20111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90495 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90495 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇