ตัวประกอบของ 90387 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90387
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90387 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90387 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90387 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90387 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90387 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 83, 99, 121, 249, 363, 747, 913, 1089, 2739, 8217, 10043, 30129, 90387
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90387 ÷ 1 | = | 90387 | เหลือเศษ 0 |
| 90387 ÷ 3 | = | 30129 | เหลือเศษ 0 |
| 90387 ÷ 9 | = | 10043 | เหลือเศษ 0 |
| 90387 ÷ 11 | = | 8217 | เหลือเศษ 0 |
| 90387 ÷ 33 | = | 2739 | เหลือเศษ 0 |
| 90387 ÷ 83 | = | 1089 | เหลือเศษ 0 |
| 90387 ÷ 99 | = | 913 | เหลือเศษ 0 |
| 90387 ÷ 121 | = | 747 | เหลือเศษ 0 |
| 90387 ÷ 249 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 90387 ÷ 363 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 90387 ÷ 747 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 90387 ÷ 913 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 90387 ÷ 1089 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 90387 ÷ 2739 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 90387 ÷ 8217 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 90387 ÷ 10043 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90387 ÷ 30129 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90387 ÷ 90387 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90387
| 1 x 90387 | = | 90387 |
| 3 x 30129 | = | 90387 |
| 9 x 10043 | = | 90387 |
| 11 x 8217 | = | 90387 |
| 33 x 2739 | = | 90387 |
| 83 x 1089 | = | 90387 |
| 99 x 913 | = | 90387 |
| 121 x 747 | = | 90387 |
| 249 x 363 | = | 90387 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90387
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 83 + 99 + 121 + 249 + 363 + 747 + 913 + 1089 + 2739 + 8217 + 10043 + 30129 + 90387 = 145236
▶ ตัวประกอบของ 90387 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90387 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90387 = 3 x 3 x 11 x 11 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90387 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90387 = 32 x 112 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90387 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90387 = 32 x 112 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90387 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90387 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90387 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30129
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90387
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90387 แบบที่หนึ่ง
- 90387
- 249
- 3
- 83
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
- 249
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90387 แบบที่สอง
- 90387
- 3
- 30129
- 3
- 10043
- 11
- 913
- 11
- 83
ดังนั้น 90387 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90387 =
3 x 3 x 11 x 11 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90387 =
32 x 112 x 83 หรือ 32 x 112 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 90387 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90387 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90387 นั้นก็คือ 3, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90387
3)903873)3012911)1004311)91383)831ดังนั้น 90387 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90387 = 3 x 3 x 11 x 11 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90387 = 32 x 112 x 83 หรือ 32 x 112 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90387
1แยกตัวประกอบของ 90387 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90387 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90387 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90387 นั้นก็คือ 3, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90387
3
)90387
3
)30129
11
)10043
11
)913
83
)83
1
ดังนั้น 90387 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90387 = 3 x 3 x 11 x 11 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90387 = 32 x 112 x 83 หรือ 32 x 112 x 831
1แยกตัวประกอบของ 90387 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90387 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90387 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇