ตัวประกอบของ 90324 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90324
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90324 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90324 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90324 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90324 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90324 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 13, 18, 26, 36, 39, 52, 78, 117, 156, 193, 234, 386, 468, 579, 772, 1158, 1737, 2316, 2509, 3474, 5018, 6948, 7527, 10036, 15054, 22581, 30108, 45162, 90324
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90324 ÷ 1 | = | 90324 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 2 | = | 45162 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 3 | = | 30108 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 4 | = | 22581 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 6 | = | 15054 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 9 | = | 10036 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 12 | = | 7527 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 13 | = | 6948 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 18 | = | 5018 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 26 | = | 3474 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 36 | = | 2509 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 39 | = | 2316 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 52 | = | 1737 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 78 | = | 1158 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 117 | = | 772 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 156 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 193 | = | 468 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 234 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 386 | = | 234 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 468 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 579 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 772 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 1158 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 1737 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 2316 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 2509 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 3474 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 5018 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 6948 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 7527 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 10036 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 15054 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 22581 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 30108 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 45162 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90324 ÷ 90324 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90324
| 1 x 90324 | = | 90324 |
| 2 x 45162 | = | 90324 |
| 3 x 30108 | = | 90324 |
| 4 x 22581 | = | 90324 |
| 6 x 15054 | = | 90324 |
| 9 x 10036 | = | 90324 |
| 12 x 7527 | = | 90324 |
| 13 x 6948 | = | 90324 |
| 18 x 5018 | = | 90324 |
| 26 x 3474 | = | 90324 |
| 36 x 2509 | = | 90324 |
| 39 x 2316 | = | 90324 |
| 52 x 1737 | = | 90324 |
| 78 x 1158 | = | 90324 |
| 117 x 772 | = | 90324 |
| 156 x 579 | = | 90324 |
| 193 x 468 | = | 90324 |
| 234 x 386 | = | 90324 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90324
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 13 + 18 + 26 + 36 + 39 + 52 + 78 + 117 + 156 + 193 + 234 + 386 + 468 + 579 + 772 + 1158 + 1737 + 2316 + 2509 + 3474 + 5018 + 6948 + 7527 + 10036 + 15054 + 22581 + 30108 + 45162 + 90324 = 247156
▶ ตัวประกอบของ 90324 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90324 = 2 x 2 x 3 x 3 x 13 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90324 = 22 x 32 x 13 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90324 = 22 x 32 x 13 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90324 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90324 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90324 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45162
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90324
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90324 แบบที่หนึ่ง
- 90324
- 234
- 13
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 386
- 2
- 193
- 234
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90324 แบบที่สอง
- 90324
- 2
- 45162
- 2
- 22581
- 3
- 7527
- 3
- 2509
- 13
- 193
ดังนั้น 90324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90324 =
2 x 2 x 3 x 3 x 13 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90324 =
22 x 32 x 13 x 193 หรือ 22 x 32 x 131 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 90324 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90324 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90324
2)903242)451623)225813)752713)2509193)1931ดังนั้น 90324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90324 = 2 x 2 x 3 x 3 x 13 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90324 = 22 x 32 x 13 x 193 หรือ 22 x 32 x 131 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90324
1แยกตัวประกอบของ 90324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 131 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90324 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90324 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90324
2
)90324
2
)45162
3
)22581
3
)7527
13
)2509
193
)193
1
ดังนั้น 90324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90324 = 2 x 2 x 3 x 3 x 13 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90324 = 22 x 32 x 13 x 193 หรือ 22 x 32 x 131 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 90324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 131 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90324 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90324 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇