ตัวประกอบของ 90315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90315 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 81, 135, 223, 405, 669, 1115, 2007, 3345, 6021, 10035, 18063, 30105, 90315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90315 ÷ 1 | = | 90315 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 3 | = | 30105 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 5 | = | 18063 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 9 | = | 10035 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 15 | = | 6021 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 27 | = | 3345 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 45 | = | 2007 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 81 | = | 1115 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 135 | = | 669 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 223 | = | 405 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 405 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 669 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 1115 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 2007 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 3345 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 6021 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 10035 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 18063 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 30105 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90315 ÷ 90315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90315
| 1 x 90315 | = | 90315 |
| 3 x 30105 | = | 90315 |
| 5 x 18063 | = | 90315 |
| 9 x 10035 | = | 90315 |
| 15 x 6021 | = | 90315 |
| 27 x 3345 | = | 90315 |
| 45 x 2007 | = | 90315 |
| 81 x 1115 | = | 90315 |
| 135 x 669 | = | 90315 |
| 223 x 405 | = | 90315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90315
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 81 + 135 + 223 + 405 + 669 + 1115 + 2007 + 3345 + 6021 + 10035 + 18063 + 30105 + 90315 = 162624
▶ ตัวประกอบของ 90315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90315 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90315 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90315 = 34 x 5 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90315 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90315 = 34 x 5 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90315 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30105
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90315 แบบที่หนึ่ง
- 90315
- 223
- 405
- 15
- 3
- 5
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90315 แบบที่สอง
- 90315
- 3
- 30105
- 3
- 10035
- 3
- 3345
- 3
- 1115
- 5
- 223
ดังนั้น 90315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90315 =
3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90315 =
34 x 5 x 223 หรือ 34 x 51 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 90315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90315 นั้นก็คือ 3, 5, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90315
3)903153)301053)100353)33455)1115223)2231ดังนั้น 90315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90315 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90315 = 34 x 5 x 223 หรือ 34 x 51 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90315
1แยกตัวประกอบของ 90315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 51 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90315 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90315 นั้นก็คือ 3, 5, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90315
3
)90315
3
)30105
3
)10035
3
)3345
5
)1115
223
)223
1
ดังนั้น 90315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90315 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90315 = 34 x 5 x 223 หรือ 34 x 51 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 90315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 51 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90315 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇