ตัวประกอบของ 90310 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90310
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90310 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90310 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90310 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90310 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90310 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 821, 1642, 4105, 8210, 9031, 18062, 45155, 90310
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90310 ÷ 1 | = | 90310 | เหลือเศษ 0 |
| 90310 ÷ 2 | = | 45155 | เหลือเศษ 0 |
| 90310 ÷ 5 | = | 18062 | เหลือเศษ 0 |
| 90310 ÷ 10 | = | 9031 | เหลือเศษ 0 |
| 90310 ÷ 11 | = | 8210 | เหลือเศษ 0 |
| 90310 ÷ 22 | = | 4105 | เหลือเศษ 0 |
| 90310 ÷ 55 | = | 1642 | เหลือเศษ 0 |
| 90310 ÷ 110 | = | 821 | เหลือเศษ 0 |
| 90310 ÷ 821 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 90310 ÷ 1642 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 90310 ÷ 4105 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 90310 ÷ 8210 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 90310 ÷ 9031 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90310 ÷ 18062 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90310 ÷ 45155 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90310 ÷ 90310 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90310
| 1 x 90310 | = | 90310 |
| 2 x 45155 | = | 90310 |
| 5 x 18062 | = | 90310 |
| 10 x 9031 | = | 90310 |
| 11 x 8210 | = | 90310 |
| 22 x 4105 | = | 90310 |
| 55 x 1642 | = | 90310 |
| 110 x 821 | = | 90310 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90310
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 55 + 110 + 821 + 1642 + 4105 + 8210 + 9031 + 18062 + 45155 + 90310 = 177552
▶ ตัวประกอบของ 90310 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 821
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90310 = 2 x 5 x 11 x 821
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90310 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90310 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90310 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90310
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90310 แบบที่หนึ่ง
- 90310
- 110
- 10
- 2
- 5
- 11
- 10
- 821
- 110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90310 แบบที่สอง
- 90310
- 2
- 45155
- 5
- 9031
- 11
- 821
ดังนั้น 90310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90310 =
2 x 5 x 11 x 821
2. การแยกตัวประกอบของ 90310 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90310 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90310
2)903105)4515511)9031821)8211ดังนั้น 90310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90310 = 2 x 5 x 11 x 821วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90310
1แยกตัวประกอบของ 90310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 82112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90310 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90310 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90310
2
)90310
5
)45155
11
)9031
821
)821
1
ดังนั้น 90310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90310 = 2 x 5 x 11 x 821
1แยกตัวประกอบของ 90310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 8211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90310 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90310 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇