ตัวประกอบของ 90279 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90279
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90279 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90279 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90279 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90279 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90279 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1433, 4299, 10031, 12897, 30093, 90279
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90279 ÷ 1 | = | 90279 | เหลือเศษ 0 |
| 90279 ÷ 3 | = | 30093 | เหลือเศษ 0 |
| 90279 ÷ 7 | = | 12897 | เหลือเศษ 0 |
| 90279 ÷ 9 | = | 10031 | เหลือเศษ 0 |
| 90279 ÷ 21 | = | 4299 | เหลือเศษ 0 |
| 90279 ÷ 63 | = | 1433 | เหลือเศษ 0 |
| 90279 ÷ 1433 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 90279 ÷ 4299 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 90279 ÷ 10031 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90279 ÷ 12897 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90279 ÷ 30093 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90279 ÷ 90279 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90279
| 1 x 90279 | = | 90279 |
| 3 x 30093 | = | 90279 |
| 7 x 12897 | = | 90279 |
| 9 x 10031 | = | 90279 |
| 21 x 4299 | = | 90279 |
| 63 x 1433 | = | 90279 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90279
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1433 + 4299 + 10031 + 12897 + 30093 + 90279 = 149136
▶ ตัวประกอบของ 90279 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90279 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90279 = 3 x 3 x 7 x 1433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90279 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90279 = 32 x 7 x 1433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90279 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90279 = 32 x 7 x 1433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90279 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90279 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90279 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30093
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90279
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90279 แบบที่หนึ่ง
- 90279
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1433
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90279 แบบที่สอง
- 90279
- 3
- 30093
- 3
- 10031
- 7
- 1433
ดังนั้น 90279 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90279 =
3 x 3 x 7 x 1433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90279 =
32 x 7 x 1433 หรือ 32 x 71 x 14331
2. การแยกตัวประกอบของ 90279 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90279 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90279 นั้นก็คือ 3, 7, 1433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90279
3)902793)300937)100311433)14331ดังนั้น 90279 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90279 = 3 x 3 x 7 x 1433หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90279 = 32 x 7 x 1433 หรือ 32 x 71 x 14331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90279
1แยกตัวประกอบของ 90279 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 143312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90279 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90279 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90279 นั้นก็คือ 3, 7, 1433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90279
3
)90279
3
)30093
7
)10031
1433
)1433
1
ดังนั้น 90279 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90279 = 3 x 3 x 7 x 1433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90279 = 32 x 7 x 1433 หรือ 32 x 71 x 14331
1แยกตัวประกอบของ 90279 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 14331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90279 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90279 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇