ตัวประกอบของ 90162 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90162
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90162 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90162 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90162 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90162 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90162 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 5009, 10018, 15027, 30054, 45081, 90162
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90162 ÷ 1 | = | 90162 | เหลือเศษ 0 |
| 90162 ÷ 2 | = | 45081 | เหลือเศษ 0 |
| 90162 ÷ 3 | = | 30054 | เหลือเศษ 0 |
| 90162 ÷ 6 | = | 15027 | เหลือเศษ 0 |
| 90162 ÷ 9 | = | 10018 | เหลือเศษ 0 |
| 90162 ÷ 18 | = | 5009 | เหลือเศษ 0 |
| 90162 ÷ 5009 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 90162 ÷ 10018 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90162 ÷ 15027 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90162 ÷ 30054 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90162 ÷ 45081 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90162 ÷ 90162 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90162
| 1 x 90162 | = | 90162 |
| 2 x 45081 | = | 90162 |
| 3 x 30054 | = | 90162 |
| 6 x 15027 | = | 90162 |
| 9 x 10018 | = | 90162 |
| 18 x 5009 | = | 90162 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90162
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 5009 + 10018 + 15027 + 30054 + 45081 + 90162 = 195390
▶ ตัวประกอบของ 90162 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5009
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90162 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90162 = 2 x 3 x 3 x 5009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90162 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90162 = 2 x 32 x 5009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90162 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90162 = 2 x 32 x 5009
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90162 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90162 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90162 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45081
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90162
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90162 แบบที่หนึ่ง
- 90162
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 5009
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90162 แบบที่สอง
- 90162
- 2
- 45081
- 3
- 15027
- 3
- 5009
ดังนั้น 90162 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90162 =
2 x 3 x 3 x 5009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90162 =
2 x 32 x 5009 หรือ 21 x 32 x 50091
2. การแยกตัวประกอบของ 90162 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90162 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90162 นั้นก็คือ 2, 3, 5009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90162
2)901623)450813)150275009)50091ดังนั้น 90162 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90162 = 2 x 3 x 3 x 5009หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90162 = 2 x 32 x 5009 หรือ 21 x 32 x 50091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90162
1แยกตัวประกอบของ 90162 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 500912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90162 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90162 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90162 นั้นก็คือ 2, 3, 5009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90162
2
)90162
3
)45081
3
)15027
5009
)5009
1
ดังนั้น 90162 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90162 = 2 x 3 x 3 x 5009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90162 = 2 x 32 x 5009 หรือ 21 x 32 x 50091
1แยกตัวประกอบของ 90162 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 50091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90162 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90162 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇