ตัวประกอบของ 90108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90108 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2503, 5006, 7509, 10012, 15018, 22527, 30036, 45054, 90108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90108 ÷ 1 | = | 90108 | เหลือเศษ 0 |
| 90108 ÷ 2 | = | 45054 | เหลือเศษ 0 |
| 90108 ÷ 3 | = | 30036 | เหลือเศษ 0 |
| 90108 ÷ 4 | = | 22527 | เหลือเศษ 0 |
| 90108 ÷ 6 | = | 15018 | เหลือเศษ 0 |
| 90108 ÷ 9 | = | 10012 | เหลือเศษ 0 |
| 90108 ÷ 12 | = | 7509 | เหลือเศษ 0 |
| 90108 ÷ 18 | = | 5006 | เหลือเศษ 0 |
| 90108 ÷ 36 | = | 2503 | เหลือเศษ 0 |
| 90108 ÷ 2503 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 90108 ÷ 5006 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 90108 ÷ 7509 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90108 ÷ 10012 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90108 ÷ 15018 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90108 ÷ 22527 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90108 ÷ 30036 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90108 ÷ 45054 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90108 ÷ 90108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90108
| 1 x 90108 | = | 90108 |
| 2 x 45054 | = | 90108 |
| 3 x 30036 | = | 90108 |
| 4 x 22527 | = | 90108 |
| 6 x 15018 | = | 90108 |
| 9 x 10012 | = | 90108 |
| 12 x 7509 | = | 90108 |
| 18 x 5006 | = | 90108 |
| 36 x 2503 | = | 90108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90108
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2503 + 5006 + 7509 + 10012 + 15018 + 22527 + 30036 + 45054 + 90108 = 227864
▶ ตัวประกอบของ 90108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90108 = 22 x 32 x 2503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90108 = 22 x 32 x 2503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45054
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90108 แบบที่หนึ่ง
- 90108
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2503
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90108 แบบที่สอง
- 90108
- 2
- 45054
- 2
- 22527
- 3
- 7509
- 3
- 2503
ดังนั้น 90108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90108 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90108 =
22 x 32 x 2503 หรือ 22 x 32 x 25031
2. การแยกตัวประกอบของ 90108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90108 นั้นก็คือ 2, 3, 2503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90108
2)901082)450543)225273)75092503)25031ดังนั้น 90108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2503หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90108 = 22 x 32 x 2503 หรือ 22 x 32 x 25031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90108
1แยกตัวประกอบของ 90108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 250312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90108 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90108 นั้นก็คือ 2, 3, 2503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90108
2
)90108
2
)45054
3
)22527
3
)7509
2503
)2503
1
ดังนั้น 90108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90108 = 22 x 32 x 2503 หรือ 22 x 32 x 25031
1แยกตัวประกอบของ 90108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 25031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90108 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇