ตัวประกอบของ 90105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90105 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 6007, 18021, 30035, 90105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90105 ÷ 1 | = | 90105 | เหลือเศษ 0 |
| 90105 ÷ 3 | = | 30035 | เหลือเศษ 0 |
| 90105 ÷ 5 | = | 18021 | เหลือเศษ 0 |
| 90105 ÷ 15 | = | 6007 | เหลือเศษ 0 |
| 90105 ÷ 6007 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90105 ÷ 18021 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90105 ÷ 30035 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90105 ÷ 90105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90105
| 1 x 90105 | = | 90105 |
| 3 x 30035 | = | 90105 |
| 5 x 18021 | = | 90105 |
| 15 x 6007 | = | 90105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90105
1 + 3 + 5 + 15 + 6007 + 18021 + 30035 + 90105 = 144192
▶ ตัวประกอบของ 90105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 6007
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90105 = 3 x 5 x 6007
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90105 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90105 แบบที่หนึ่ง
- 90105
- 15
- 3
- 5
- 6007
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90105 แบบที่สอง
- 90105
- 3
- 30035
- 5
- 6007
ดังนั้น 90105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90105 =
3 x 5 x 6007
2. การแยกตัวประกอบของ 90105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90105 นั้นก็คือ 3, 5, 6007 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90105
3)901055)300356007)60071ดังนั้น 90105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90105 = 3 x 5 x 6007วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90105
1แยกตัวประกอบของ 90105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 600712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6007 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90105 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90105 นั้นก็คือ 3, 5, 6007 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90105
3
)90105
5
)30035
6007
)6007
1
ดังนั้น 90105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90105 = 3 x 5 x 6007
1แยกตัวประกอบของ 90105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 60071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6007 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90105 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇