ตัวประกอบของ 90013 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90013
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90013 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90013 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90013 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90013 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90013 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 49, 77, 167, 539, 1169, 1837, 8183, 12859, 90013
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90013 ÷ 1 | = | 90013 | เหลือเศษ 0 |
| 90013 ÷ 7 | = | 12859 | เหลือเศษ 0 |
| 90013 ÷ 11 | = | 8183 | เหลือเศษ 0 |
| 90013 ÷ 49 | = | 1837 | เหลือเศษ 0 |
| 90013 ÷ 77 | = | 1169 | เหลือเศษ 0 |
| 90013 ÷ 167 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 90013 ÷ 539 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 90013 ÷ 1169 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 90013 ÷ 1837 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 90013 ÷ 8183 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 90013 ÷ 12859 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90013 ÷ 90013 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90013
| 1 x 90013 | = | 90013 |
| 7 x 12859 | = | 90013 |
| 11 x 8183 | = | 90013 |
| 49 x 1837 | = | 90013 |
| 77 x 1169 | = | 90013 |
| 167 x 539 | = | 90013 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90013
1 + 7 + 11 + 49 + 77 + 167 + 539 + 1169 + 1837 + 8183 + 12859 + 90013 = 114912
▶ ตัวประกอบของ 90013 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90013 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90013 = 7 x 7 x 11 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90013 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90013 = 72 x 11 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90013 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90013 = 72 x 11 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90013 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90013 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90013 มา 1 คู่ เช่น 7 x 12859
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90013
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90013 แบบที่หนึ่ง
- 90013
- 167
- 539
- 11
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90013 แบบที่สอง
- 90013
- 7
- 12859
- 7
- 1837
- 11
- 167
ดังนั้น 90013 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90013 =
7 x 7 x 11 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90013 =
72 x 11 x 167 หรือ 72 x 111 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 90013 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90013 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90013 นั้นก็คือ 7, 11, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90013
7)900137)1285911)1837167)1671ดังนั้น 90013 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90013 = 7 x 7 x 11 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90013 = 72 x 11 x 167 หรือ 72 x 111 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90013
1แยกตัวประกอบของ 90013 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90013 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90013 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90013 นั้นก็คือ 7, 11, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90013
7
)90013
7
)12859
11
)1837
167
)167
1
ดังนั้น 90013 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90013 = 7 x 7 x 11 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90013 = 72 x 11 x 167 หรือ 72 x 111 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 90013 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90013 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90013 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇