ตัวประกอบของ 89757 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89757
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89757 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89757 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89757 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89757 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89757 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 9973, 29919, 89757
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89757 ÷ 1 | = | 89757 | เหลือเศษ 0 |
| 89757 ÷ 3 | = | 29919 | เหลือเศษ 0 |
| 89757 ÷ 9 | = | 9973 | เหลือเศษ 0 |
| 89757 ÷ 9973 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89757 ÷ 29919 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89757 ÷ 89757 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89757
| 1 x 89757 | = | 89757 |
| 3 x 29919 | = | 89757 |
| 9 x 9973 | = | 89757 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89757
1 + 3 + 9 + 9973 + 29919 + 89757 = 129662
▶ ตัวประกอบของ 89757 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 9973
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89757 = 3 x 3 x 9973
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89757 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89757 = 32 x 9973
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89757 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89757 = 32 x 9973
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89757 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89757 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89757 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29919
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89757
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89757 แบบที่หนึ่ง
- 89757
- 9
- 3
- 3
- 9973
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89757 แบบที่สอง
- 89757
- 3
- 29919
- 3
- 9973
ดังนั้น 89757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89757 =
3 x 3 x 9973
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89757 =
32 x 9973 หรือ 32 x 99731
2. การแยกตัวประกอบของ 89757 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89757 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89757 นั้นก็คือ 3, 9973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89757
3)897573)299199973)99731ดังนั้น 89757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89757 = 3 x 3 x 9973หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89757 = 32 x 9973 หรือ 32 x 99731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89757
1แยกตัวประกอบของ 89757 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 997312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 9973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89757 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89757 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89757 นั้นก็คือ 3, 9973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89757
3
)89757
3
)29919
9973
)9973
1
ดังนั้น 89757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89757 = 3 x 3 x 9973
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89757 = 32 x 9973 หรือ 32 x 99731
1แยกตัวประกอบของ 89757 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 99731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 9973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89757 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89757 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇