ตัวประกอบของ 89745 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89745
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89745 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89745 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89745 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89745 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89745 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 31, 93, 155, 193, 465, 579, 965, 2895, 5983, 17949, 29915, 89745
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89745 ÷ 1 | = | 89745 | เหลือเศษ 0 |
| 89745 ÷ 3 | = | 29915 | เหลือเศษ 0 |
| 89745 ÷ 5 | = | 17949 | เหลือเศษ 0 |
| 89745 ÷ 15 | = | 5983 | เหลือเศษ 0 |
| 89745 ÷ 31 | = | 2895 | เหลือเศษ 0 |
| 89745 ÷ 93 | = | 965 | เหลือเศษ 0 |
| 89745 ÷ 155 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 89745 ÷ 193 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 89745 ÷ 465 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 89745 ÷ 579 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 89745 ÷ 965 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 89745 ÷ 2895 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 89745 ÷ 5983 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 89745 ÷ 17949 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89745 ÷ 29915 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89745 ÷ 89745 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89745
| 1 x 89745 | = | 89745 |
| 3 x 29915 | = | 89745 |
| 5 x 17949 | = | 89745 |
| 15 x 5983 | = | 89745 |
| 31 x 2895 | = | 89745 |
| 93 x 965 | = | 89745 |
| 155 x 579 | = | 89745 |
| 193 x 465 | = | 89745 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89745
1 + 3 + 5 + 15 + 31 + 93 + 155 + 193 + 465 + 579 + 965 + 2895 + 5983 + 17949 + 29915 + 89745 = 148992
▶ ตัวประกอบของ 89745 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 31, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89745 = 3 x 5 x 31 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89745 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89745 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89745 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29915
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89745
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89745 แบบที่หนึ่ง
- 89745
- 193
- 465
- 15
- 3
- 5
- 31
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89745 แบบที่สอง
- 89745
- 3
- 29915
- 5
- 5983
- 31
- 193
ดังนั้น 89745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89745 =
3 x 5 x 31 x 193
2. การแยกตัวประกอบของ 89745 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89745 นั้นก็คือ 3, 5, 31, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89745
3)897455)2991531)5983193)1931ดังนั้น 89745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89745 = 3 x 5 x 31 x 193วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89745
1แยกตัวประกอบของ 89745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 311 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89745 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89745 นั้นก็คือ 3, 5, 31, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89745
3
)89745
5
)29915
31
)5983
193
)193
1
ดังนั้น 89745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89745 = 3 x 5 x 31 x 193
1แยกตัวประกอบของ 89745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 311 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89745 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89745 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇