ตัวประกอบของ 89325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89325 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 397, 1191, 1985, 3573, 5955, 9925, 17865, 29775, 89325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89325 ÷ 1 | = | 89325 | เหลือเศษ 0 |
| 89325 ÷ 3 | = | 29775 | เหลือเศษ 0 |
| 89325 ÷ 5 | = | 17865 | เหลือเศษ 0 |
| 89325 ÷ 9 | = | 9925 | เหลือเศษ 0 |
| 89325 ÷ 15 | = | 5955 | เหลือเศษ 0 |
| 89325 ÷ 25 | = | 3573 | เหลือเศษ 0 |
| 89325 ÷ 45 | = | 1985 | เหลือเศษ 0 |
| 89325 ÷ 75 | = | 1191 | เหลือเศษ 0 |
| 89325 ÷ 225 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 89325 ÷ 397 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 89325 ÷ 1191 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 89325 ÷ 1985 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 89325 ÷ 3573 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 89325 ÷ 5955 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 89325 ÷ 9925 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89325 ÷ 17865 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89325 ÷ 29775 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89325 ÷ 89325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89325
| 1 x 89325 | = | 89325 |
| 3 x 29775 | = | 89325 |
| 5 x 17865 | = | 89325 |
| 9 x 9925 | = | 89325 |
| 15 x 5955 | = | 89325 |
| 25 x 3573 | = | 89325 |
| 45 x 1985 | = | 89325 |
| 75 x 1191 | = | 89325 |
| 225 x 397 | = | 89325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89325
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 397 + 1191 + 1985 + 3573 + 5955 + 9925 + 17865 + 29775 + 89325 = 160394
▶ ตัวประกอบของ 89325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89325 = 3 x 3 x 5 x 5 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89325 = 32 x 52 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89325 = 32 x 52 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89325 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29775
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89325 แบบที่หนึ่ง
- 89325
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 397
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89325 แบบที่สอง
- 89325
- 3
- 29775
- 3
- 9925
- 5
- 1985
- 5
- 397
ดังนั้น 89325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89325 =
3 x 3 x 5 x 5 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89325 =
32 x 52 x 397 หรือ 32 x 52 x 3971
2. การแยกตัวประกอบของ 89325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89325 นั้นก็คือ 3, 5, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89325
3)893253)297755)99255)1985397)3971ดังนั้น 89325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89325 = 3 x 3 x 5 x 5 x 397หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89325 = 32 x 52 x 397 หรือ 32 x 52 x 3971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89325
1แยกตัวประกอบของ 89325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89325 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89325 นั้นก็คือ 3, 5, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89325
3
)89325
3
)29775
5
)9925
5
)1985
397
)397
1
ดังนั้น 89325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89325 = 3 x 3 x 5 x 5 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89325 = 32 x 52 x 397 หรือ 32 x 52 x 3971
1แยกตัวประกอบของ 89325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89325 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇