ตัวประกอบของ 89309 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89309
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89309 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89309 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89309 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89309 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89309 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 23, 253, 353, 3883, 8119, 89309
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89309 ÷ 1 | = | 89309 | เหลือเศษ 0 |
| 89309 ÷ 11 | = | 8119 | เหลือเศษ 0 |
| 89309 ÷ 23 | = | 3883 | เหลือเศษ 0 |
| 89309 ÷ 253 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 89309 ÷ 353 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 89309 ÷ 3883 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 89309 ÷ 8119 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 89309 ÷ 89309 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89309
| 1 x 89309 | = | 89309 |
| 11 x 8119 | = | 89309 |
| 23 x 3883 | = | 89309 |
| 253 x 353 | = | 89309 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89309
1 + 11 + 23 + 253 + 353 + 3883 + 8119 + 89309 = 101952
▶ ตัวประกอบของ 89309 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 23, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89309 = 11 x 23 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89309 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89309 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89309 มา 1 คู่ เช่น 11 x 8119
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89309
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89309 แบบที่หนึ่ง
- 89309
- 253
- 11
- 23
- 353
- 253
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89309 แบบที่สอง
- 89309
- 11
- 8119
- 23
- 353
ดังนั้น 89309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89309 =
11 x 23 x 353
2. การแยกตัวประกอบของ 89309 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89309 นั้นก็คือ 11, 23, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89309
11)8930923)8119353)3531ดังนั้น 89309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89309 = 11 x 23 x 353วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89309
1แยกตัวประกอบของ 89309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 231 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89309 นั้นก็คือ 11, 23, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89309
11
)89309
23
)8119
353
)353
1
ดังนั้น 89309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89309 = 11 x 23 x 353
1แยกตัวประกอบของ 89309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 231 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89309 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇