ตัวประกอบของ 87969 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87969
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87969 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87969 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87969 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87969 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87969 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 59, 71, 177, 213, 413, 497, 1239, 1491, 4189, 12567, 29323, 87969
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87969 ÷ 1 | = | 87969 | เหลือเศษ 0 |
| 87969 ÷ 3 | = | 29323 | เหลือเศษ 0 |
| 87969 ÷ 7 | = | 12567 | เหลือเศษ 0 |
| 87969 ÷ 21 | = | 4189 | เหลือเศษ 0 |
| 87969 ÷ 59 | = | 1491 | เหลือเศษ 0 |
| 87969 ÷ 71 | = | 1239 | เหลือเศษ 0 |
| 87969 ÷ 177 | = | 497 | เหลือเศษ 0 |
| 87969 ÷ 213 | = | 413 | เหลือเศษ 0 |
| 87969 ÷ 413 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 87969 ÷ 497 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 87969 ÷ 1239 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 87969 ÷ 1491 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 87969 ÷ 4189 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 87969 ÷ 12567 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87969 ÷ 29323 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87969 ÷ 87969 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87969
| 1 x 87969 | = | 87969 |
| 3 x 29323 | = | 87969 |
| 7 x 12567 | = | 87969 |
| 21 x 4189 | = | 87969 |
| 59 x 1491 | = | 87969 |
| 71 x 1239 | = | 87969 |
| 177 x 497 | = | 87969 |
| 213 x 413 | = | 87969 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87969
1 + 3 + 7 + 21 + 59 + 71 + 177 + 213 + 413 + 497 + 1239 + 1491 + 4189 + 12567 + 29323 + 87969 = 138240
▶ ตัวประกอบของ 87969 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 59, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87969 = 3 x 7 x 59 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87969 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87969 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87969 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29323
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87969
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87969 แบบที่หนึ่ง
- 87969
- 213
- 3
- 71
- 413
- 7
- 59
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87969 แบบที่สอง
- 87969
- 3
- 29323
- 7
- 4189
- 59
- 71
ดังนั้น 87969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87969 =
3 x 7 x 59 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 87969 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87969 นั้นก็คือ 3, 7, 59, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87969
3)879697)2932359)418971)711ดังนั้น 87969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87969 = 3 x 7 x 59 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87969
1แยกตัวประกอบของ 87969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 591 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87969 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87969 นั้นก็คือ 3, 7, 59, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87969
3
)87969
7
)29323
59
)4189
71
)71
1
ดังนั้น 87969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87969 = 3 x 7 x 59 x 71
1แยกตัวประกอบของ 87969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 591 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87969 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87969 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇