ตัวประกอบของ 87968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87968 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 2749, 5498, 10996, 21992, 43984, 87968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87968 ÷ 1 | = | 87968 | เหลือเศษ 0 |
| 87968 ÷ 2 | = | 43984 | เหลือเศษ 0 |
| 87968 ÷ 4 | = | 21992 | เหลือเศษ 0 |
| 87968 ÷ 8 | = | 10996 | เหลือเศษ 0 |
| 87968 ÷ 16 | = | 5498 | เหลือเศษ 0 |
| 87968 ÷ 32 | = | 2749 | เหลือเศษ 0 |
| 87968 ÷ 2749 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 87968 ÷ 5498 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 87968 ÷ 10996 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87968 ÷ 21992 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87968 ÷ 43984 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87968 ÷ 87968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87968
| 1 x 87968 | = | 87968 |
| 2 x 43984 | = | 87968 |
| 4 x 21992 | = | 87968 |
| 8 x 10996 | = | 87968 |
| 16 x 5498 | = | 87968 |
| 32 x 2749 | = | 87968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87968
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 2749 + 5498 + 10996 + 21992 + 43984 + 87968 = 173250
▶ ตัวประกอบของ 87968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2749
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2749
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87968 = 25 x 2749
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87968 = 25 x 2749
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43984
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87968 แบบที่หนึ่ง
- 87968
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2749
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87968 แบบที่สอง
- 87968
- 2
- 43984
- 2
- 21992
- 2
- 10996
- 2
- 5498
- 2
- 2749
ดังนั้น 87968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87968 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2749
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87968 =
25 x 2749 หรือ 25 x 27491
2. การแยกตัวประกอบของ 87968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87968 นั้นก็คือ 2, 2749 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87968
2)879682)439842)219922)109962)54982749)27491ดังนั้น 87968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2749หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87968 = 25 x 2749 หรือ 25 x 27491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87968
1แยกตัวประกอบของ 87968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 274912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2749 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87968 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87968 นั้นก็คือ 2, 2749 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87968
2
)87968
2
)43984
2
)21992
2
)10996
2
)5498
2749
)2749
1
ดังนั้น 87968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2749
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87968 = 25 x 2749 หรือ 25 x 27491
1แยกตัวประกอบของ 87968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 27491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2749 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87968 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇