ตัวประกอบของ 87950 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87950
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87950 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87950 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87950 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87950 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87950 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 1759, 3518, 8795, 17590, 43975, 87950
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87950 ÷ 1 | = | 87950 | เหลือเศษ 0 |
| 87950 ÷ 2 | = | 43975 | เหลือเศษ 0 |
| 87950 ÷ 5 | = | 17590 | เหลือเศษ 0 |
| 87950 ÷ 10 | = | 8795 | เหลือเศษ 0 |
| 87950 ÷ 25 | = | 3518 | เหลือเศษ 0 |
| 87950 ÷ 50 | = | 1759 | เหลือเศษ 0 |
| 87950 ÷ 1759 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 87950 ÷ 3518 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 87950 ÷ 8795 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 87950 ÷ 17590 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87950 ÷ 43975 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87950 ÷ 87950 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87950
| 1 x 87950 | = | 87950 |
| 2 x 43975 | = | 87950 |
| 5 x 17590 | = | 87950 |
| 10 x 8795 | = | 87950 |
| 25 x 3518 | = | 87950 |
| 50 x 1759 | = | 87950 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87950
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 1759 + 3518 + 8795 + 17590 + 43975 + 87950 = 163680
▶ ตัวประกอบของ 87950 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1759
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87950 = 2 x 5 x 5 x 1759
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87950 = 2 x 52 x 1759
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87950 = 2 x 52 x 1759
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87950 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87950 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87950 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87950
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87950 แบบที่หนึ่ง
- 87950
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 1759
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87950 แบบที่สอง
- 87950
- 2
- 43975
- 5
- 8795
- 5
- 1759
ดังนั้น 87950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87950 =
2 x 5 x 5 x 1759
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87950 =
2 x 52 x 1759 หรือ 21 x 52 x 17591
2. การแยกตัวประกอบของ 87950 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87950 นั้นก็คือ 2, 5, 1759 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87950
2)879505)439755)87951759)17591ดังนั้น 87950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87950 = 2 x 5 x 5 x 1759หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87950 = 2 x 52 x 1759 หรือ 21 x 52 x 17591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87950
1แยกตัวประกอบของ 87950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 175912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1759 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87950 นั้นก็คือ 2, 5, 1759 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87950
2
)87950
5
)43975
5
)8795
1759
)1759
1
ดังนั้น 87950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87950 = 2 x 5 x 5 x 1759
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87950 = 2 x 52 x 1759 หรือ 21 x 52 x 17591
1แยกตัวประกอบของ 87950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 17591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1759 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87950 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇