ตัวประกอบของ 87940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87940 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 4397, 8794, 17588, 21985, 43970, 87940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87940 ÷ 1 | = | 87940 | เหลือเศษ 0 |
| 87940 ÷ 2 | = | 43970 | เหลือเศษ 0 |
| 87940 ÷ 4 | = | 21985 | เหลือเศษ 0 |
| 87940 ÷ 5 | = | 17588 | เหลือเศษ 0 |
| 87940 ÷ 10 | = | 8794 | เหลือเศษ 0 |
| 87940 ÷ 20 | = | 4397 | เหลือเศษ 0 |
| 87940 ÷ 4397 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 87940 ÷ 8794 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 87940 ÷ 17588 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87940 ÷ 21985 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87940 ÷ 43970 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87940 ÷ 87940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87940
| 1 x 87940 | = | 87940 |
| 2 x 43970 | = | 87940 |
| 4 x 21985 | = | 87940 |
| 5 x 17588 | = | 87940 |
| 10 x 8794 | = | 87940 |
| 20 x 4397 | = | 87940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87940
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 4397 + 8794 + 17588 + 21985 + 43970 + 87940 = 184716
▶ ตัวประกอบของ 87940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 4397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87940 = 2 x 2 x 5 x 4397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87940 = 22 x 5 x 4397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87940 = 22 x 5 x 4397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43970
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87940 แบบที่หนึ่ง
- 87940
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 4397
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87940 แบบที่สอง
- 87940
- 2
- 43970
- 2
- 21985
- 5
- 4397
ดังนั้น 87940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87940 =
2 x 2 x 5 x 4397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87940 =
22 x 5 x 4397 หรือ 22 x 51 x 43971
2. การแยกตัวประกอบของ 87940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87940 นั้นก็คือ 2, 5, 4397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87940
2)879402)439705)219854397)43971ดังนั้น 87940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87940 = 2 x 2 x 5 x 4397หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87940 = 22 x 5 x 4397 หรือ 22 x 51 x 43971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87940
1แยกตัวประกอบของ 87940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 439712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87940 นั้นก็คือ 2, 5, 4397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87940
2
)87940
2
)43970
5
)21985
4397
)4397
1
ดังนั้น 87940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87940 = 2 x 2 x 5 x 4397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87940 = 22 x 5 x 4397 หรือ 22 x 51 x 43971
1แยกตัวประกอบของ 87940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 43971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇