ตัวประกอบของ 87867 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87867
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87867 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87867 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87867 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87867 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87867 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 751, 2253, 6759, 9763, 29289, 87867
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87867 ÷ 1 | = | 87867 | เหลือเศษ 0 |
| 87867 ÷ 3 | = | 29289 | เหลือเศษ 0 |
| 87867 ÷ 9 | = | 9763 | เหลือเศษ 0 |
| 87867 ÷ 13 | = | 6759 | เหลือเศษ 0 |
| 87867 ÷ 39 | = | 2253 | เหลือเศษ 0 |
| 87867 ÷ 117 | = | 751 | เหลือเศษ 0 |
| 87867 ÷ 751 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 87867 ÷ 2253 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 87867 ÷ 6759 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 87867 ÷ 9763 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87867 ÷ 29289 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87867 ÷ 87867 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87867
| 1 x 87867 | = | 87867 |
| 3 x 29289 | = | 87867 |
| 9 x 9763 | = | 87867 |
| 13 x 6759 | = | 87867 |
| 39 x 2253 | = | 87867 |
| 117 x 751 | = | 87867 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87867
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 751 + 2253 + 6759 + 9763 + 29289 + 87867 = 136864
▶ ตัวประกอบของ 87867 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 751
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87867 = 3 x 3 x 13 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87867 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87867 = 32 x 13 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87867 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87867 = 32 x 13 x 751
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87867 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87867 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87867 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29289
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87867
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87867 แบบที่หนึ่ง
- 87867
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 751
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87867 แบบที่สอง
- 87867
- 3
- 29289
- 3
- 9763
- 13
- 751
ดังนั้น 87867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87867 =
3 x 3 x 13 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87867 =
32 x 13 x 751 หรือ 32 x 131 x 7511
2. การแยกตัวประกอบของ 87867 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87867 นั้นก็คือ 3, 13, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87867
3)878673)2928913)9763751)7511ดังนั้น 87867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87867 = 3 x 3 x 13 x 751หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87867 = 32 x 13 x 751 หรือ 32 x 131 x 7511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87867
1แยกตัวประกอบของ 87867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 75112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87867 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87867 นั้นก็คือ 3, 13, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87867
3
)87867
3
)29289
13
)9763
751
)751
1
ดังนั้น 87867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87867 = 3 x 3 x 13 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87867 = 32 x 13 x 751 หรือ 32 x 131 x 7511
1แยกตัวประกอบของ 87867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 7511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87867 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87867 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇