ตัวประกอบของ 87858 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87858
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87858 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87858 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87858 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87858 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87858 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 1627, 3254, 4881, 9762, 14643, 29286, 43929, 87858
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87858 ÷ 1 | = | 87858 | เหลือเศษ 0 |
| 87858 ÷ 2 | = | 43929 | เหลือเศษ 0 |
| 87858 ÷ 3 | = | 29286 | เหลือเศษ 0 |
| 87858 ÷ 6 | = | 14643 | เหลือเศษ 0 |
| 87858 ÷ 9 | = | 9762 | เหลือเศษ 0 |
| 87858 ÷ 18 | = | 4881 | เหลือเศษ 0 |
| 87858 ÷ 27 | = | 3254 | เหลือเศษ 0 |
| 87858 ÷ 54 | = | 1627 | เหลือเศษ 0 |
| 87858 ÷ 1627 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 87858 ÷ 3254 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 87858 ÷ 4881 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 87858 ÷ 9762 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87858 ÷ 14643 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87858 ÷ 29286 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87858 ÷ 43929 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87858 ÷ 87858 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87858
| 1 x 87858 | = | 87858 |
| 2 x 43929 | = | 87858 |
| 3 x 29286 | = | 87858 |
| 6 x 14643 | = | 87858 |
| 9 x 9762 | = | 87858 |
| 18 x 4881 | = | 87858 |
| 27 x 3254 | = | 87858 |
| 54 x 1627 | = | 87858 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87858
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 1627 + 3254 + 4881 + 9762 + 14643 + 29286 + 43929 + 87858 = 195360
▶ ตัวประกอบของ 87858 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1627
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87858 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87858 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1627
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87858 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87858 = 2 x 33 x 1627
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87858 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87858 = 2 x 33 x 1627
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87858 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87858 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87858 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43929
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87858
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87858 แบบที่หนึ่ง
- 87858
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 1627
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87858 แบบที่สอง
- 87858
- 2
- 43929
- 3
- 14643
- 3
- 4881
- 3
- 1627
ดังนั้น 87858 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87858 =
2 x 3 x 3 x 3 x 1627
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87858 =
2 x 33 x 1627 หรือ 21 x 33 x 16271
2. การแยกตัวประกอบของ 87858 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87858 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87858 นั้นก็คือ 2, 3, 1627 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87858
2)878583)439293)146433)48811627)16271ดังนั้น 87858 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87858 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1627หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87858 = 2 x 33 x 1627 หรือ 21 x 33 x 16271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87858
1แยกตัวประกอบของ 87858 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 162712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1627 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87858 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87858 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87858 นั้นก็คือ 2, 3, 1627 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87858
2
)87858
3
)43929
3
)14643
3
)4881
1627
)1627
1
ดังนั้น 87858 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87858 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1627
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87858 = 2 x 33 x 1627 หรือ 21 x 33 x 16271
1แยกตัวประกอบของ 87858 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 16271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1627 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87858 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87858 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇