ตัวประกอบของ 87732 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87732
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87732 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87732 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87732 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87732 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87732 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2437, 4874, 7311, 9748, 14622, 21933, 29244, 43866, 87732
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87732 ÷ 1 | = | 87732 | เหลือเศษ 0 |
| 87732 ÷ 2 | = | 43866 | เหลือเศษ 0 |
| 87732 ÷ 3 | = | 29244 | เหลือเศษ 0 |
| 87732 ÷ 4 | = | 21933 | เหลือเศษ 0 |
| 87732 ÷ 6 | = | 14622 | เหลือเศษ 0 |
| 87732 ÷ 9 | = | 9748 | เหลือเศษ 0 |
| 87732 ÷ 12 | = | 7311 | เหลือเศษ 0 |
| 87732 ÷ 18 | = | 4874 | เหลือเศษ 0 |
| 87732 ÷ 36 | = | 2437 | เหลือเศษ 0 |
| 87732 ÷ 2437 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 87732 ÷ 4874 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 87732 ÷ 7311 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87732 ÷ 9748 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87732 ÷ 14622 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87732 ÷ 21933 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87732 ÷ 29244 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87732 ÷ 43866 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87732 ÷ 87732 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87732
| 1 x 87732 | = | 87732 |
| 2 x 43866 | = | 87732 |
| 3 x 29244 | = | 87732 |
| 4 x 21933 | = | 87732 |
| 6 x 14622 | = | 87732 |
| 9 x 9748 | = | 87732 |
| 12 x 7311 | = | 87732 |
| 18 x 4874 | = | 87732 |
| 36 x 2437 | = | 87732 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87732
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2437 + 4874 + 7311 + 9748 + 14622 + 21933 + 29244 + 43866 + 87732 = 221858
▶ ตัวประกอบของ 87732 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2437
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87732 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87732 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2437
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87732 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87732 = 22 x 32 x 2437
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87732 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87732 = 22 x 32 x 2437
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87732 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87732 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87732 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43866
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87732
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87732 แบบที่หนึ่ง
- 87732
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2437
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87732 แบบที่สอง
- 87732
- 2
- 43866
- 2
- 21933
- 3
- 7311
- 3
- 2437
ดังนั้น 87732 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87732 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2437
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87732 =
22 x 32 x 2437 หรือ 22 x 32 x 24371
2. การแยกตัวประกอบของ 87732 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87732 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87732 นั้นก็คือ 2, 3, 2437 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87732
2)877322)438663)219333)73112437)24371ดังนั้น 87732 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87732 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2437หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87732 = 22 x 32 x 2437 หรือ 22 x 32 x 24371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87732
1แยกตัวประกอบของ 87732 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 243712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2437 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87732 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87732 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87732 นั้นก็คือ 2, 3, 2437 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87732
2
)87732
2
)43866
3
)21933
3
)7311
2437
)2437
1
ดังนั้น 87732 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87732 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2437
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87732 = 22 x 32 x 2437 หรือ 22 x 32 x 24371
1แยกตัวประกอบของ 87732 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 24371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2437 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87732 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87732 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇