ตัวประกอบของ 87684 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87684
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87684 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87684 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87684 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87684 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87684 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 7307, 14614, 21921, 29228, 43842, 87684
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87684 ÷ 1 | = | 87684 | เหลือเศษ 0 |
| 87684 ÷ 2 | = | 43842 | เหลือเศษ 0 |
| 87684 ÷ 3 | = | 29228 | เหลือเศษ 0 |
| 87684 ÷ 4 | = | 21921 | เหลือเศษ 0 |
| 87684 ÷ 6 | = | 14614 | เหลือเศษ 0 |
| 87684 ÷ 12 | = | 7307 | เหลือเศษ 0 |
| 87684 ÷ 7307 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87684 ÷ 14614 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87684 ÷ 21921 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87684 ÷ 29228 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87684 ÷ 43842 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87684 ÷ 87684 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87684
| 1 x 87684 | = | 87684 |
| 2 x 43842 | = | 87684 |
| 3 x 29228 | = | 87684 |
| 4 x 21921 | = | 87684 |
| 6 x 14614 | = | 87684 |
| 12 x 7307 | = | 87684 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87684
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 7307 + 14614 + 21921 + 29228 + 43842 + 87684 = 204624
▶ ตัวประกอบของ 87684 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87684 = 2 x 2 x 3 x 7307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87684 = 22 x 3 x 7307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87684 = 22 x 3 x 7307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87684 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87684 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87684 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43842
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87684
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87684 แบบที่หนึ่ง
- 87684
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 7307
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87684 แบบที่สอง
- 87684
- 2
- 43842
- 2
- 21921
- 3
- 7307
ดังนั้น 87684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87684 =
2 x 2 x 3 x 7307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87684 =
22 x 3 x 7307 หรือ 22 x 31 x 73071
2. การแยกตัวประกอบของ 87684 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87684 นั้นก็คือ 2, 3, 7307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87684
2)876842)438423)219217307)73071ดังนั้น 87684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87684 = 2 x 2 x 3 x 7307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87684 = 22 x 3 x 7307 หรือ 22 x 31 x 73071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87684
1แยกตัวประกอบของ 87684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 730712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87684 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87684 นั้นก็คือ 2, 3, 7307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87684
2
)87684
2
)43842
3
)21921
7307
)7307
1
ดังนั้น 87684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87684 = 2 x 2 x 3 x 7307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87684 = 22 x 3 x 7307 หรือ 22 x 31 x 73071
1แยกตัวประกอบของ 87684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 73071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87684 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87684 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇