ตัวประกอบของ 87678 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87678
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87678 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87678 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87678 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87678 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87678 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4871, 9742, 14613, 29226, 43839, 87678
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87678 ÷ 1 | = | 87678 | เหลือเศษ 0 |
| 87678 ÷ 2 | = | 43839 | เหลือเศษ 0 |
| 87678 ÷ 3 | = | 29226 | เหลือเศษ 0 |
| 87678 ÷ 6 | = | 14613 | เหลือเศษ 0 |
| 87678 ÷ 9 | = | 9742 | เหลือเศษ 0 |
| 87678 ÷ 18 | = | 4871 | เหลือเศษ 0 |
| 87678 ÷ 4871 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 87678 ÷ 9742 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87678 ÷ 14613 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87678 ÷ 29226 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87678 ÷ 43839 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87678 ÷ 87678 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87678
| 1 x 87678 | = | 87678 |
| 2 x 43839 | = | 87678 |
| 3 x 29226 | = | 87678 |
| 6 x 14613 | = | 87678 |
| 9 x 9742 | = | 87678 |
| 18 x 4871 | = | 87678 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87678
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4871 + 9742 + 14613 + 29226 + 43839 + 87678 = 190008
▶ ตัวประกอบของ 87678 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4871
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87678 = 2 x 3 x 3 x 4871
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87678 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87678 = 2 x 32 x 4871
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87678 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87678 = 2 x 32 x 4871
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87678 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87678 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87678 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43839
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87678
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87678 แบบที่หนึ่ง
- 87678
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4871
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87678 แบบที่สอง
- 87678
- 2
- 43839
- 3
- 14613
- 3
- 4871
ดังนั้น 87678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87678 =
2 x 3 x 3 x 4871
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87678 =
2 x 32 x 4871 หรือ 21 x 32 x 48711
2. การแยกตัวประกอบของ 87678 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87678 นั้นก็คือ 2, 3, 4871 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87678
2)876783)438393)146134871)48711ดังนั้น 87678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87678 = 2 x 3 x 3 x 4871หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87678 = 2 x 32 x 4871 หรือ 21 x 32 x 48711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87678
1แยกตัวประกอบของ 87678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 487112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4871 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87678 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87678 นั้นก็คือ 2, 3, 4871 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87678
2
)87678
3
)43839
3
)14613
4871
)4871
1
ดังนั้น 87678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87678 = 2 x 3 x 3 x 4871
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87678 = 2 x 32 x 4871 หรือ 21 x 32 x 48711
1แยกตัวประกอบของ 87678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 48711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4871 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87678 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87678 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇