ตัวประกอบของ 87375 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87375
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87375 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87375 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87375 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87375 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87375 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 233, 375, 699, 1165, 3495, 5825, 17475, 29125, 87375
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87375 ÷ 1 | = | 87375 | เหลือเศษ 0 |
| 87375 ÷ 3 | = | 29125 | เหลือเศษ 0 |
| 87375 ÷ 5 | = | 17475 | เหลือเศษ 0 |
| 87375 ÷ 15 | = | 5825 | เหลือเศษ 0 |
| 87375 ÷ 25 | = | 3495 | เหลือเศษ 0 |
| 87375 ÷ 75 | = | 1165 | เหลือเศษ 0 |
| 87375 ÷ 125 | = | 699 | เหลือเศษ 0 |
| 87375 ÷ 233 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 87375 ÷ 375 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 87375 ÷ 699 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 87375 ÷ 1165 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 87375 ÷ 3495 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 87375 ÷ 5825 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 87375 ÷ 17475 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87375 ÷ 29125 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87375 ÷ 87375 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87375
| 1 x 87375 | = | 87375 |
| 3 x 29125 | = | 87375 |
| 5 x 17475 | = | 87375 |
| 15 x 5825 | = | 87375 |
| 25 x 3495 | = | 87375 |
| 75 x 1165 | = | 87375 |
| 125 x 699 | = | 87375 |
| 233 x 375 | = | 87375 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87375
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 125 + 233 + 375 + 699 + 1165 + 3495 + 5825 + 17475 + 29125 + 87375 = 146016
▶ ตัวประกอบของ 87375 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87375 = 3 x 53 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87375 = 3 x 53 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87375 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87375 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87375 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29125
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87375
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87375 แบบที่หนึ่ง
- 87375
- 233
- 375
- 15
- 3
- 5
- 25
- 5
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87375 แบบที่สอง
- 87375
- 3
- 29125
- 5
- 5825
- 5
- 1165
- 5
- 233
ดังนั้น 87375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87375 =
3 x 5 x 5 x 5 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87375 =
3 x 53 x 233 หรือ 31 x 53 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 87375 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87375 นั้นก็คือ 3, 5, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87375
3)873755)291255)58255)1165233)2331ดังนั้น 87375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87375 = 3 x 53 x 233 หรือ 31 x 53 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87375
1แยกตัวประกอบของ 87375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87375 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87375 นั้นก็คือ 3, 5, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87375
3
)87375
5
)29125
5
)5825
5
)1165
233
)233
1
ดังนั้น 87375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87375 = 3 x 53 x 233 หรือ 31 x 53 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 87375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87375 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87375 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇