ตัวประกอบของ 87362 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87362
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87362 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87362 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87362 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87362 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87362 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 11, 19, 22, 38, 121, 209, 242, 361, 418, 722, 2299, 3971, 4598, 7942, 43681, 87362
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87362 ÷ 1 | = | 87362 | เหลือเศษ 0 |
| 87362 ÷ 2 | = | 43681 | เหลือเศษ 0 |
| 87362 ÷ 11 | = | 7942 | เหลือเศษ 0 |
| 87362 ÷ 19 | = | 4598 | เหลือเศษ 0 |
| 87362 ÷ 22 | = | 3971 | เหลือเศษ 0 |
| 87362 ÷ 38 | = | 2299 | เหลือเศษ 0 |
| 87362 ÷ 121 | = | 722 | เหลือเศษ 0 |
| 87362 ÷ 209 | = | 418 | เหลือเศษ 0 |
| 87362 ÷ 242 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 87362 ÷ 361 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 87362 ÷ 418 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 87362 ÷ 722 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 87362 ÷ 2299 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 87362 ÷ 3971 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 87362 ÷ 4598 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 87362 ÷ 7942 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87362 ÷ 43681 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87362 ÷ 87362 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87362
| 1 x 87362 | = | 87362 |
| 2 x 43681 | = | 87362 |
| 11 x 7942 | = | 87362 |
| 19 x 4598 | = | 87362 |
| 22 x 3971 | = | 87362 |
| 38 x 2299 | = | 87362 |
| 121 x 722 | = | 87362 |
| 209 x 418 | = | 87362 |
| 242 x 361 | = | 87362 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87362
1 + 2 + 11 + 19 + 22 + 38 + 121 + 209 + 242 + 361 + 418 + 722 + 2299 + 3971 + 4598 + 7942 + 43681 + 87362 = 152019
▶ ตัวประกอบของ 87362 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87362 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87362 = 2 x 11 x 11 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87362 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87362 = 2 x 112 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87362 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87362 = 2 x 112 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87362 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87362 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87362 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43681
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87362
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87362 แบบที่หนึ่ง
- 87362
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 361
- 19
- 19
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87362 แบบที่สอง
- 87362
- 2
- 43681
- 11
- 3971
- 11
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 87362 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87362 =
2 x 11 x 11 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87362 =
2 x 112 x 192 หรือ 21 x 112 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 87362 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87362 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87362 นั้นก็คือ 2, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87362
2)8736211)4368111)397119)36119)191ดังนั้น 87362 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87362 = 2 x 11 x 11 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87362 = 2 x 112 x 192 หรือ 21 x 112 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87362
1แยกตัวประกอบของ 87362 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87362 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87362 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87362 นั้นก็คือ 2, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87362
2
)87362
11
)43681
11
)3971
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 87362 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87362 = 2 x 11 x 11 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87362 = 2 x 112 x 192 หรือ 21 x 112 x 192
1แยกตัวประกอบของ 87362 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87362 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87362 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇