ตัวประกอบของ 87147 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87147
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87147 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87147 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87147 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87147 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87147 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 207, 421, 1263, 3789, 9683, 29049, 87147
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87147 ÷ 1 | = | 87147 | เหลือเศษ 0 |
| 87147 ÷ 3 | = | 29049 | เหลือเศษ 0 |
| 87147 ÷ 9 | = | 9683 | เหลือเศษ 0 |
| 87147 ÷ 23 | = | 3789 | เหลือเศษ 0 |
| 87147 ÷ 69 | = | 1263 | เหลือเศษ 0 |
| 87147 ÷ 207 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 87147 ÷ 421 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 87147 ÷ 1263 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 87147 ÷ 3789 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 87147 ÷ 9683 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87147 ÷ 29049 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87147 ÷ 87147 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87147
| 1 x 87147 | = | 87147 |
| 3 x 29049 | = | 87147 |
| 9 x 9683 | = | 87147 |
| 23 x 3789 | = | 87147 |
| 69 x 1263 | = | 87147 |
| 207 x 421 | = | 87147 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87147
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 207 + 421 + 1263 + 3789 + 9683 + 29049 + 87147 = 131664
▶ ตัวประกอบของ 87147 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87147 = 3 x 3 x 23 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87147 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87147 = 32 x 23 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87147 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87147 = 32 x 23 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87147 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87147 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87147 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29049
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87147 แบบที่หนึ่ง
- 87147
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 421
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87147 แบบที่สอง
- 87147
- 3
- 29049
- 3
- 9683
- 23
- 421
ดังนั้น 87147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87147 =
3 x 3 x 23 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87147 =
32 x 23 x 421 หรือ 32 x 231 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 87147 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87147 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87147 นั้นก็คือ 3, 23, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87147
3)871473)2904923)9683421)4211ดังนั้น 87147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87147 = 3 x 3 x 23 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87147 = 32 x 23 x 421 หรือ 32 x 231 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87147
1แยกตัวประกอบของ 87147 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87147 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87147 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87147 นั้นก็คือ 3, 23, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87147
3
)87147
3
)29049
23
)9683
421
)421
1
ดังนั้น 87147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87147 = 3 x 3 x 23 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87147 = 32 x 23 x 421 หรือ 32 x 231 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 87147 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87147 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87147 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇