ตัวประกอบของ 87144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87144 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3631, 7262, 10893, 14524, 21786, 29048, 43572, 87144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87144 ÷ 1 | = | 87144 | เหลือเศษ 0 |
| 87144 ÷ 2 | = | 43572 | เหลือเศษ 0 |
| 87144 ÷ 3 | = | 29048 | เหลือเศษ 0 |
| 87144 ÷ 4 | = | 21786 | เหลือเศษ 0 |
| 87144 ÷ 6 | = | 14524 | เหลือเศษ 0 |
| 87144 ÷ 8 | = | 10893 | เหลือเศษ 0 |
| 87144 ÷ 12 | = | 7262 | เหลือเศษ 0 |
| 87144 ÷ 24 | = | 3631 | เหลือเศษ 0 |
| 87144 ÷ 3631 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 87144 ÷ 7262 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87144 ÷ 10893 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87144 ÷ 14524 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87144 ÷ 21786 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87144 ÷ 29048 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87144 ÷ 43572 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87144 ÷ 87144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87144
| 1 x 87144 | = | 87144 |
| 2 x 43572 | = | 87144 |
| 3 x 29048 | = | 87144 |
| 4 x 21786 | = | 87144 |
| 6 x 14524 | = | 87144 |
| 8 x 10893 | = | 87144 |
| 12 x 7262 | = | 87144 |
| 24 x 3631 | = | 87144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87144
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3631 + 7262 + 10893 + 14524 + 21786 + 29048 + 43572 + 87144 = 217920
▶ ตัวประกอบของ 87144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3631
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87144 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87144 = 23 x 3 x 3631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87144 = 23 x 3 x 3631
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43572
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87144 แบบที่หนึ่ง
- 87144
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3631
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87144 แบบที่สอง
- 87144
- 2
- 43572
- 2
- 21786
- 2
- 10893
- 3
- 3631
ดังนั้น 87144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87144 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87144 =
23 x 3 x 3631 หรือ 23 x 31 x 36311
2. การแยกตัวประกอบของ 87144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87144 นั้นก็คือ 2, 3, 3631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87144
2)871442)435722)217863)108933631)36311ดังนั้น 87144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87144 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3631หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87144 = 23 x 3 x 3631 หรือ 23 x 31 x 36311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87144
1แยกตัวประกอบของ 87144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 363112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87144 นั้นก็คือ 2, 3, 3631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87144
2
)87144
2
)43572
2
)21786
3
)10893
3631
)3631
1
ดังนั้น 87144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87144 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87144 = 23 x 3 x 3631 หรือ 23 x 31 x 36311
1แยกตัวประกอบของ 87144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 36311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇