ตัวประกอบของ 86325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86325 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1151, 3453, 5755, 17265, 28775, 86325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86325 ÷ 1 | = | 86325 | เหลือเศษ 0 |
| 86325 ÷ 3 | = | 28775 | เหลือเศษ 0 |
| 86325 ÷ 5 | = | 17265 | เหลือเศษ 0 |
| 86325 ÷ 15 | = | 5755 | เหลือเศษ 0 |
| 86325 ÷ 25 | = | 3453 | เหลือเศษ 0 |
| 86325 ÷ 75 | = | 1151 | เหลือเศษ 0 |
| 86325 ÷ 1151 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 86325 ÷ 3453 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 86325 ÷ 5755 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 86325 ÷ 17265 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 86325 ÷ 28775 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 86325 ÷ 86325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86325
| 1 x 86325 | = | 86325 |
| 3 x 28775 | = | 86325 |
| 5 x 17265 | = | 86325 |
| 15 x 5755 | = | 86325 |
| 25 x 3453 | = | 86325 |
| 75 x 1151 | = | 86325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86325
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1151 + 3453 + 5755 + 17265 + 28775 + 86325 = 142848
▶ ตัวประกอบของ 86325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86325 = 3 x 5 x 5 x 1151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86325 = 3 x 52 x 1151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86325 = 3 x 52 x 1151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86325 มา 1 คู่ เช่น 3 x 28775
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86325 แบบที่หนึ่ง
- 86325
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1151
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86325 แบบที่สอง
- 86325
- 3
- 28775
- 5
- 5755
- 5
- 1151
ดังนั้น 86325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86325 =
3 x 5 x 5 x 1151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86325 =
3 x 52 x 1151 หรือ 31 x 52 x 11511
2. การแยกตัวประกอบของ 86325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86325 นั้นก็คือ 3, 5, 1151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86325
3)863255)287755)57551151)11511ดังนั้น 86325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86325 = 3 x 5 x 5 x 1151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86325 = 3 x 52 x 1151 หรือ 31 x 52 x 11511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86325
1แยกตัวประกอบของ 86325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 115112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86325 นั้นก็คือ 3, 5, 1151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86325
3
)86325
5
)28775
5
)5755
1151
)1151
1
ดังนั้น 86325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86325 = 3 x 5 x 5 x 1151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86325 = 3 x 52 x 1151 หรือ 31 x 52 x 11511
1แยกตัวประกอบของ 86325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 11511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇