ตัวประกอบของ 85731 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 85731
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 85731 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 85731 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 85731 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 85731 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 85731 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 17, 41, 51, 123, 697, 1681, 2091, 5043, 28577, 85731
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 85731 ÷ 1 | = | 85731 | เหลือเศษ 0 |
| 85731 ÷ 3 | = | 28577 | เหลือเศษ 0 |
| 85731 ÷ 17 | = | 5043 | เหลือเศษ 0 |
| 85731 ÷ 41 | = | 2091 | เหลือเศษ 0 |
| 85731 ÷ 51 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 85731 ÷ 123 | = | 697 | เหลือเศษ 0 |
| 85731 ÷ 697 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 85731 ÷ 1681 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 85731 ÷ 2091 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 85731 ÷ 5043 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 85731 ÷ 28577 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 85731 ÷ 85731 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 85731
| 1 x 85731 | = | 85731 |
| 3 x 28577 | = | 85731 |
| 17 x 5043 | = | 85731 |
| 41 x 2091 | = | 85731 |
| 51 x 1681 | = | 85731 |
| 123 x 697 | = | 85731 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 85731
1 + 3 + 17 + 41 + 51 + 123 + 697 + 1681 + 2091 + 5043 + 28577 + 85731 = 124056
▶ ตัวประกอบของ 85731 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 85731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85731 = 3 x 17 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85731 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85731 = 3 x 17 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85731 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85731 = 3 x 17 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 85731 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 85731 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 85731 มา 1 คู่ เช่น 3 x 28577
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85731
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85731 แบบที่หนึ่ง
- 85731
- 123
- 3
- 41
- 697
- 17
- 41
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85731 แบบที่สอง
- 85731
- 3
- 28577
- 17
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 85731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85731 =
3 x 17 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85731 =
3 x 17 x 412 หรือ 31 x 171 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 85731 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 85731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85731 นั้นก็คือ 3, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85731
3)8573117)2857741)168141)411ดังนั้น 85731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้85731 = 3 x 17 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง85731 = 3 x 17 x 412 หรือ 31 x 171 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 85731
1แยกตัวประกอบของ 85731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85731 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 85731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85731 นั้นก็คือ 3, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85731
3
)85731
17
)28577
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 85731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85731 = 3 x 17 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85731 = 3 x 17 x 412 หรือ 31 x 171 x 412
1แยกตัวประกอบของ 85731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85731 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 85731 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇