ตัวประกอบของ 8420 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8420
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8420 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8420 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8420 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8420 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8420 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 421, 842, 1684, 2105, 4210, 8420
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8420 ÷ 1 | = | 8420 | เหลือเศษ 0 |
| 8420 ÷ 2 | = | 4210 | เหลือเศษ 0 |
| 8420 ÷ 4 | = | 2105 | เหลือเศษ 0 |
| 8420 ÷ 5 | = | 1684 | เหลือเศษ 0 |
| 8420 ÷ 10 | = | 842 | เหลือเศษ 0 |
| 8420 ÷ 20 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 8420 ÷ 421 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 8420 ÷ 842 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 8420 ÷ 1684 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8420 ÷ 2105 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8420 ÷ 4210 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8420 ÷ 8420 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8420
| 1 x 8420 | = | 8420 |
| 2 x 4210 | = | 8420 |
| 4 x 2105 | = | 8420 |
| 5 x 1684 | = | 8420 |
| 10 x 842 | = | 8420 |
| 20 x 421 | = | 8420 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8420
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 421 + 842 + 1684 + 2105 + 4210 + 8420 = 17724
▶ ตัวประกอบของ 8420 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8420 = 2 x 2 x 5 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8420 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8420 = 22 x 5 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8420 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8420 = 22 x 5 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8420 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8420 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8420 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4210
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8420
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8420 แบบที่หนึ่ง
- 8420
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 421
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8420 แบบที่สอง
- 8420
- 2
- 4210
- 2
- 2105
- 5
- 421
ดังนั้น 8420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8420 =
2 x 2 x 5 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8420 =
22 x 5 x 421 หรือ 22 x 51 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 8420 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8420 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8420 นั้นก็คือ 2, 5, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8420
2)84202)42105)2105421)4211ดังนั้น 8420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8420 = 2 x 2 x 5 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8420 = 22 x 5 x 421 หรือ 22 x 51 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8420
1แยกตัวประกอบของ 8420 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8420 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8420 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8420 นั้นก็คือ 2, 5, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8420
2
)8420
2
)4210
5
)2105
421
)421
1
ดังนั้น 8420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8420 = 2 x 2 x 5 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8420 = 22 x 5 x 421 หรือ 22 x 51 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 8420 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8420 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8420 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇