ตัวประกอบของ 8428 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8428
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8428 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8428 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8428 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8428 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8428 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 43, 49, 86, 98, 172, 196, 301, 602, 1204, 2107, 4214, 8428
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8428 ÷ 1 | = | 8428 | เหลือเศษ 0 |
| 8428 ÷ 2 | = | 4214 | เหลือเศษ 0 |
| 8428 ÷ 4 | = | 2107 | เหลือเศษ 0 |
| 8428 ÷ 7 | = | 1204 | เหลือเศษ 0 |
| 8428 ÷ 14 | = | 602 | เหลือเศษ 0 |
| 8428 ÷ 28 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 8428 ÷ 43 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 8428 ÷ 49 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 8428 ÷ 86 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 8428 ÷ 98 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 8428 ÷ 172 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 8428 ÷ 196 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 8428 ÷ 301 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 8428 ÷ 602 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 8428 ÷ 1204 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 8428 ÷ 2107 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8428 ÷ 4214 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8428 ÷ 8428 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8428
| 1 x 8428 | = | 8428 |
| 2 x 4214 | = | 8428 |
| 4 x 2107 | = | 8428 |
| 7 x 1204 | = | 8428 |
| 14 x 602 | = | 8428 |
| 28 x 301 | = | 8428 |
| 43 x 196 | = | 8428 |
| 49 x 172 | = | 8428 |
| 86 x 98 | = | 8428 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8428
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 43 + 49 + 86 + 98 + 172 + 196 + 301 + 602 + 1204 + 2107 + 4214 + 8428 = 17556
▶ ตัวประกอบของ 8428 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8428 = 2 x 2 x 7 x 7 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8428 = 22 x 72 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8428 = 22 x 72 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8428 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8428 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8428 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4214
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8428
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8428 แบบที่หนึ่ง
- 8428
- 86
- 2
- 43
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 86
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8428 แบบที่สอง
- 8428
- 2
- 4214
- 2
- 2107
- 7
- 301
- 7
- 43
ดังนั้น 8428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8428 =
2 x 2 x 7 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8428 =
22 x 72 x 43 หรือ 22 x 72 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 8428 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8428 นั้นก็คือ 2, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8428
2)84282)42147)21077)30143)431ดังนั้น 8428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8428 = 2 x 2 x 7 x 7 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8428 = 22 x 72 x 43 หรือ 22 x 72 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8428
1แยกตัวประกอบของ 8428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8428 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8428 นั้นก็คือ 2, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8428
2
)8428
2
)4214
7
)2107
7
)301
43
)43
1
ดังนั้น 8428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8428 = 2 x 2 x 7 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8428 = 22 x 72 x 43 หรือ 22 x 72 x 431
1แยกตัวประกอบของ 8428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8428 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8428 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇