ตัวประกอบของ 8410 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8410
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8410 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8410 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8410 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8410 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8410 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 29, 58, 145, 290, 841, 1682, 4205, 8410
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8410 ÷ 1 | = | 8410 | เหลือเศษ 0 |
| 8410 ÷ 2 | = | 4205 | เหลือเศษ 0 |
| 8410 ÷ 5 | = | 1682 | เหลือเศษ 0 |
| 8410 ÷ 10 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 8410 ÷ 29 | = | 290 | เหลือเศษ 0 |
| 8410 ÷ 58 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 8410 ÷ 145 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 8410 ÷ 290 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 8410 ÷ 841 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 8410 ÷ 1682 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8410 ÷ 4205 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8410 ÷ 8410 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8410
| 1 x 8410 | = | 8410 |
| 2 x 4205 | = | 8410 |
| 5 x 1682 | = | 8410 |
| 10 x 841 | = | 8410 |
| 29 x 290 | = | 8410 |
| 58 x 145 | = | 8410 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8410
1 + 2 + 5 + 10 + 29 + 58 + 145 + 290 + 841 + 1682 + 4205 + 8410 = 15678
▶ ตัวประกอบของ 8410 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8410 = 2 x 5 x 29 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8410 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8410 = 2 x 5 x 292
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8410 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8410 = 2 x 5 x 292
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8410 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8410 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8410 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4205
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8410
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8410 แบบที่หนึ่ง
- 8410
- 58
- 2
- 29
- 145
- 5
- 29
- 58
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8410 แบบที่สอง
- 8410
- 2
- 4205
- 5
- 841
- 29
- 29
ดังนั้น 8410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8410 =
2 x 5 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8410 =
2 x 5 x 292 หรือ 21 x 51 x 292
2. การแยกตัวประกอบของ 8410 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8410 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8410 นั้นก็คือ 2, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8410
2)84105)420529)84129)291ดังนั้น 8410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8410 = 2 x 5 x 29 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8410 = 2 x 5 x 292 หรือ 21 x 51 x 292วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8410
1แยกตัวประกอบของ 8410 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 2922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8410 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8410 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8410 นั้นก็คือ 2, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8410
2
)8410
5
)4205
29
)841
29
)29
1
ดังนั้น 8410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8410 = 2 x 5 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8410 = 2 x 5 x 292 หรือ 21 x 51 x 292
1แยกตัวประกอบของ 8410 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 292
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8410 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8410 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇