ตัวประกอบของ 83828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83828 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 1103, 2206, 4412, 20957, 41914, 83828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83828 ÷ 1 | = | 83828 | เหลือเศษ 0 |
| 83828 ÷ 2 | = | 41914 | เหลือเศษ 0 |
| 83828 ÷ 4 | = | 20957 | เหลือเศษ 0 |
| 83828 ÷ 19 | = | 4412 | เหลือเศษ 0 |
| 83828 ÷ 38 | = | 2206 | เหลือเศษ 0 |
| 83828 ÷ 76 | = | 1103 | เหลือเศษ 0 |
| 83828 ÷ 1103 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 83828 ÷ 2206 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 83828 ÷ 4412 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 83828 ÷ 20957 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 83828 ÷ 41914 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83828 ÷ 83828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83828
| 1 x 83828 | = | 83828 |
| 2 x 41914 | = | 83828 |
| 4 x 20957 | = | 83828 |
| 19 x 4412 | = | 83828 |
| 38 x 2206 | = | 83828 |
| 76 x 1103 | = | 83828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83828
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 1103 + 2206 + 4412 + 20957 + 41914 + 83828 = 154560
▶ ตัวประกอบของ 83828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 1103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83828 = 2 x 2 x 19 x 1103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83828 = 22 x 19 x 1103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83828 = 22 x 19 x 1103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41914
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83828 แบบที่หนึ่ง
- 83828
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 1103
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83828 แบบที่สอง
- 83828
- 2
- 41914
- 2
- 20957
- 19
- 1103
ดังนั้น 83828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83828 =
2 x 2 x 19 x 1103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83828 =
22 x 19 x 1103 หรือ 22 x 191 x 11031
2. การแยกตัวประกอบของ 83828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83828 นั้นก็คือ 2, 19, 1103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83828
2)838282)4191419)209571103)11031ดังนั้น 83828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83828 = 2 x 2 x 19 x 1103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83828 = 22 x 19 x 1103 หรือ 22 x 191 x 11031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83828
1แยกตัวประกอบของ 83828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 110312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83828 นั้นก็คือ 2, 19, 1103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83828
2
)83828
2
)41914
19
)20957
1103
)1103
1
ดังนั้น 83828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83828 = 2 x 2 x 19 x 1103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83828 = 22 x 19 x 1103 หรือ 22 x 191 x 11031
1แยกตัวประกอบของ 83828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 11031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇