ตัวประกอบของ 83768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83768 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 37, 74, 148, 283, 296, 566, 1132, 2264, 10471, 20942, 41884, 83768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83768 ÷ 1 | = | 83768 | เหลือเศษ 0 |
| 83768 ÷ 2 | = | 41884 | เหลือเศษ 0 |
| 83768 ÷ 4 | = | 20942 | เหลือเศษ 0 |
| 83768 ÷ 8 | = | 10471 | เหลือเศษ 0 |
| 83768 ÷ 37 | = | 2264 | เหลือเศษ 0 |
| 83768 ÷ 74 | = | 1132 | เหลือเศษ 0 |
| 83768 ÷ 148 | = | 566 | เหลือเศษ 0 |
| 83768 ÷ 283 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 83768 ÷ 296 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 83768 ÷ 566 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 83768 ÷ 1132 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 83768 ÷ 2264 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 83768 ÷ 10471 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 83768 ÷ 20942 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 83768 ÷ 41884 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83768 ÷ 83768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83768
| 1 x 83768 | = | 83768 |
| 2 x 41884 | = | 83768 |
| 4 x 20942 | = | 83768 |
| 8 x 10471 | = | 83768 |
| 37 x 2264 | = | 83768 |
| 74 x 1132 | = | 83768 |
| 148 x 566 | = | 83768 |
| 283 x 296 | = | 83768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83768
1 + 2 + 4 + 8 + 37 + 74 + 148 + 283 + 296 + 566 + 1132 + 2264 + 10471 + 20942 + 41884 + 83768 = 161880
▶ ตัวประกอบของ 83768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83768 = 2 x 2 x 2 x 37 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83768 = 23 x 37 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83768 = 23 x 37 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41884
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83768 แบบที่หนึ่ง
- 83768
- 283
- 296
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 37
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83768 แบบที่สอง
- 83768
- 2
- 41884
- 2
- 20942
- 2
- 10471
- 37
- 283
ดังนั้น 83768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83768 =
2 x 2 x 2 x 37 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83768 =
23 x 37 x 283 หรือ 23 x 371 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 83768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83768 นั้นก็คือ 2, 37, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83768
2)837682)418842)2094237)10471283)2831ดังนั้น 83768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83768 = 2 x 2 x 2 x 37 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83768 = 23 x 37 x 283 หรือ 23 x 371 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83768
1แยกตัวประกอบของ 83768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83768 นั้นก็คือ 2, 37, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83768
2
)83768
2
)41884
2
)20942
37
)10471
283
)283
1
ดังนั้น 83768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83768 = 2 x 2 x 2 x 37 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83768 = 23 x 37 x 283 หรือ 23 x 371 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 83768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇